Silindirik Taburede Yarıçap Oranı
Yayınlanma:
14. Her birinin hacmi $12000 \text{ cm}^3$ olan dik dairesel silindir şeklindeki 3 adet ahşap parça, taban yüzeylerinden yapıştırılarak yüksekliği 70 cm olan aşağıdaki gibi bir tabure yapılmıştır. Taburenin alt ve üstteki parçaları özdeş ve her birinin yüksekliği ortadaki parçanın yüksekliğinin $\frac{1}{5}$'i kadardır. Verilenlere göre en üstteki parçanın taban yarıçapının uzunluğunun ortadaki parçanın taban yarıçapının uzunluğuna oranı kaçtır? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) $\frac{10}{\sqrt{5}}$ B) $\frac{3}{\sqrt{2}}$ C) $\sqrt{2}$ D) $\frac{5}{\sqrt{5}}$
Soruda görsel içerik var: Görsel, üç adet ahşap parçayı (iki adet geniş tabanlı silindir, bir adet ince dikey silindir) ve bu parçaların birleşimiyle oluşan tabureyi göstermektedir. Taburenin toplam yüksekliği 70 cm olarak belirtilmiştir. Görselde 'Ahşap parçalar' ve 'Tabure' etiketleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, seninle birlikte bu güzel silindir sorusunu adım adım çözelim.
Taburenin Yükseklik Analizi
Öncelikle silindirlerin yüksekliklerini belirleyelim. Ortadaki parçanın yüksekliğine h diyelim.
Alttaki ve üstteki parçaların yükseklikleri, ortadaki parçanın yüksekliğinin beşte biri kadarmış. Yani h bölü beştir.
Bu üç parçanın toplam yüksekliği yetmiş santimetre olarak verilmiş. Şimdi denklemimizi yazalım.
Sol taraftaki terimleri toplarsak, payda eşitlediğimizde yedi h bölü beş elde ederiz.
Her iki tarafı yedi ile sadeleştirip beş ile çarptığımızda, h yüksekliğini elli santimetre olarak buluruz.
Harika! Ortadaki parçanın yüksekliği elli santimetre olduğuna göre, üst ve alt parçaların yükseklikleri de onar santimetredir.
Yükseklik ve Yarıçap Hesaplama
Şimdi üstteki parçanın taban yarıçapını bulalım. Hacim formülümüz pi çarpı r kare çarpı h'tır. Hacim on iki bin, pi üç, yükseklik ise ondur.
Buradan otuz çarpı r birin karesi on iki bin olur. Her iki tarafı otuza bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
