Silindirik Kapta Kalan Su Miktarı
Yayınlanma:
5. 6 cm çapında ve 11 cm yüksekliğinde silindirik bir kap tamamen su ile doludur. Kap 45^{\circ} eğildiğinde biraz su dökülmüştür. Buna göre kabın içinde ne kadar su kalmıştır? A) 48\pi mL B) 45\pi mL C) 66\pi mL D) 72\pi mL
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Birinci görsel, 6 cm çapında ve 11 cm yüksekliğinde dik duran bir silindiri göstermektedir. İkinci görsel, aynı silindirin yatayla 45 derece açı yapacak şekilde eğilmiş halini ve içindeki suyun seviyesini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çigdem, seninle birlikte bu eğik silindir sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak kabın toplam hacmini bularak başlayalım.
Silindirde Sıvı Hacmi
Verilenler:
Silindirin toplam hacmini bulmak için taban alanı ile yüksekliği çarpıyoruz. Formülümüz pi çarpı r kare çarpı h şeklindedir.
Yarıçap yerine üç, yükseklik yerine ise on bir yazalım.
Üçün karesi dokuzdur, dokuz çarpı on bir ise doksan dokuz pi mililitre yapar. Bu kabımızın alabileceği maksimum su hacmidir.
Şimdi de kabı kırk beş derece eğdiğimizde üst kısımda dökülen suyun yerine oluşan boşluğu analiz edelim.
Eğik Durum Analizi
Kap kırk beş derece eğildiğinde, suyun yatay yüzeyi ile kabın yan duvarı arasında kırk beş derecelik bir açı oluşur. Bu durum, üst kısımda ikizkenar dik üçgen kesitli bir hava boşluğu oluşturur.
Kap $45^\circ$ eğildiğinde, üstteki boşluğun dikey yüksekliği çap uzunluğuna eşit olur:
Yani boşluğun yüksekliği de çapımız olan altı santimetreye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
