Silindirik Kapta Boş Hacim Hesabı

Merhaba Lucy, seninle birlikte bu silindir sorusunu adım adım çözelim.

Önce verilen bilgileri listeleyelim. Taban alanı yetmiş beş santimetrekare ve toplam yükseklik on santimetre olarak verilmiş.

Şimdi silindirin toplam hacmini hesaplayalım. Formülümüz, taban alanı çarpı yüksekliktir.

Kap eğik durumdayken suyun yüzeyi her zaman yatay kalır. Şekilde boş kalan kısmın bir ucu en üstte, diğer ucu ise dört santimetre aşağıdadır.

Eğik kaplardaki bu boş hacim, sanki kap düz duruyormuş gibi düşünüldüğünde, en üst seviye ile en alt seviyenin ortalaması kadar bir boşluğa eşittir.

Boşluğun bir tarafı sıfır santimetre, diğer tarafı dört santimetredir. Ortalama boş yükseklik, sıfır artı dört bölü ikiden iki santimetredir.

Yani boş kısmın hacmi, taban alanı ile bu iki santimetrelik ortalama yüksekliğin çarpımıdır.

Bekle bir saniye Lucy, şekli tekrar kontrol edelim. Şekilde görülen dört santimetrelik fark aslında suyun en üst seviyesi ile en alt seviyesi arasındaki farkı değil, kabın üstünden aşağıya doğru olan boşluğu gösteriyor olabilir mi?

Resmi dikkatli incelediğimizde, boş olan mavi bölgenin yüksekliği bir tarafta sıfır, diğer tarafta dört değil; aslında boşluğun silindirik olan kısmına bakıyoruz.

Boş kısmın hacmini bulmak için suyun hacmini bulup toplamdan çıkarabiliriz. Suyun yüksekliği bir tarafta on, diğer tarafta altı santimetredir. Çünkü on eksi dört altı yapar.

Suyun ortalama yüksekliği on artı altı bölü ikiden sekiz santimetredir.