Silindirik Kaplarda Hacim ve Yükseklik İlişkisi
Yayınlanma:
3. Şekil-I'deki tamamı su dolu olan silindir kapta bulunan su, Şekil-II'deki kaba boşaltılınca kabın tamamı doluyor. Şekil-I ve Şekil-II'deki silindirlerin yükseklikleri farkı 24 cm olduğuna göre bu iki silindirin yükseklikleri toplamı kaç santimetredir? A) 25 B) 26 C) 27 D) 30
Soruda görsel içerik var: İki adet silindir görseli bulunmaktadır. Şekil-I, geniş bir silindirdir; taban yarıçapının merkezinden kenarına giden çizgi üzerinde '25 cm' ibaresi bulunur. Şekil-II, Şekil-I'e göre daha dar ve uzun bir silindirdir; taban yarıçapını belirten çizgi üzerinde '5 cm' ibaresi yer alır. Üst kısımda elle yazılmış 'R=50' (Şekil-I için olası hatalı yarıçap işareti) ve 'R=10' (Şekil-II için olası hatalı çap işareti) notları mevcuttur; ancak metindeki değerler temel alınmalıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün iki farklı silindir kabın hacimlerini kullanarak yüksekliklerini bulacağımız güzel bir soru çözeceğiz.
Silindirlerin Hacmi ve Yükseklik Farkı
Öncelikle şekildeki verileri inceleyelim. Şekil birdeki silindirin yarıçapı yirmi beş santimetre, şekil ikideki silindirin yarıçapı ise beş santimetre.
Şekil birdeki kabın tamamı suyla doluymuş ve bu su şekil ikiye boşaltılınca orayı da tam dolduruyormuş. Yani bu iki silindirin hacimleri birbirine eşittir.
V_1 = V_2
Silindirin hacim formülünü hatırlayalım: Pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik.
Hacim Formülü
Hacimleri eşitleyelim. Pi çarpı yirmi beşin karesi çarpı h bir, eşittir pi çarpı beşin karesi çarpı h iki. Burada piler birbirini götürür.
Şimdi kareleri alalım. Yirmi beşin karesi altı yüz yirmi beş, beşin karesi ise yirmi beştir.
Her iki tarafı yirmi beşe bölersek, h iki eşittir yirmi beş tane h bir sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
