Silindir Şeklindeki Bidon ve Bardak Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda Hurşit Bey'in ayran sattığı silindir şeklindeki bidona ait bazı ölçüler ile müşterilere satış yaptığı bardağın yarıçapı gösterilmiştir.
Ayran bidonunun boş kısmının dolu kısmına oranı $\frac{1}{2}$'dir.
Buna göre, Hurşit Bey elindeki ayranın tamamını, bir bardağı 5 TL'den satarsa ne kadar gelir elde eder? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 160 B) 120 C) 100 D) 80
Soruda görsel içerik var: İki silindirik nesne gösterilmektedir. Soldaki büyük bidonun yarıçapı r=4 dm ve yüksekliği h=6 dm olarak belirtilmiştir; bidonun bir kısmı ayranla doludur. Sağdaki küçük bardağın yarıçapı r=1 dm ve yüksekliği h=2 dm'dir. Bidonun dolu kısmının yüksekliği görselde bidonun toplam yüksekliğinin bir kısmı olarak temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Musa! Bu soruda, silindir şeklindeki ayran bidonunun içindeki ayranı bardaklarla satarak ne kadar gelir elde edeceğimizi bulacağız. Hazırsan başlayalım.
Ayran Satış Problemi
İlk olarak verilen şekillerimizi ve ölçülerini tahtamıza çizelim. Sol tarafta büyük ayran bidonumuz, sağ tarafta ise küçük bardağımız var.
Silindirlerin Ölçüleri
Silindirin hacim formülünü hatırlayarak başlayalım. Bir silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
Şimdi bu formülü kullanarak öncelikle bidonun toplam hacmini hesaplayalım. Yarıçap yerine dört, yükseklik yerine altı ve pi yerine üç yazalım.
Dördün karesi on altıdır. Üç çarpı on altı çarpı altı işlemini yaptığımızda, bidonun toplam hacmini iki yüz seksen sekiz desimetreküp olarak buluruz.
Soruya göre, bidonun boş kısmının dolu kısmına oranı bir bölü ikidir. Bu durumda boş kısma bir kat dersek, dolu kısım iki kat olacaktır.
Hacim Dağılımı
Bidonun toplam hacmi, yani boş ve dolu kısımların toplamı, üç ikse eşittir. Bu değer iki yüz seksen sekiz desimetreküpe eşit olmalıdır.
Buradan iks değerini doksan altı desimetreküp olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
