Silindirik Kaplar ile Depo Doldurma Problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıda, dik dairesel silindir şeklinde iki kap verilmiştir.
[Görsel: I. kap (r=2dm, h=3dm), II. kap (r=3dm, h=1dm)]
Ahmet boş bir depoyu yalnızca I. kabı her seferinde tam dolu olacak şekilde kullanarak depoyu taşırmadan tamamen doldurabilmektedir. Mehmet ise aynı depoyu yalnızca II. kabı her seferinde tam dolu olacak ve taşmayacak şekilde kullanarak depoyu taşırmadan tamamen doldurabilmektedir.
Buna göre, bu deponun hacmi kaç desimetreküp olabilir?
A) $18\pi$
B) $24\pi$
C) $27\pi$
D) $36\pi$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki adet dik dairesel silindir verilmiştir. Birinci kap (I. kap) 2 dm yarıçaplı ve 3 dm yüksekliğindedir. İkinci kap (II. kap) 3 dm yarıçaplı ve 1 dm yüksekliğindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, bu soruda iki farklı dik dairesel silindir kullanarak bir depoyu tam olarak doldurmaya çalışacağız.
Silindirin Hacmi
Öncelikle bir silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Hacim, pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik formülüyle hesaplanır.
Şimdi birinci kabın hacmini hesaplayalım. Yarıçapı iki desimetre ve yüksekliği üç desimetre olarak verilmiş.
I. Kap
İkinin karesi dört eder. Dört ile üçü çarptığımızda ise on iki sonucuna ulaşırız. Yani birinci kabın hacmi on iki pi desimetreküptür.
Sonuç olarak birinci kabın hacmi on iki pi desimetreküp olur.
Şimdi ikinci kaba bakalım. Burada yarıçap üç desimetre, yükseklik ise bir desimetredir.
II. Kap
Üçün karesi dokuzdur. Dokuz kere bir de yine dokuz yapar. İkinci kabın hacmi dokuz pi desimetreküp çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
