Silindirik Borunun Etrafına Sarılan Sarmaşık Sorusu
Yayınlanma:
39. Bir sarmaşık bitkisi, taban çevresi $30\text{ cm}$ ve yüksekliği $2\text{ m}$ olan silindirik bir boruya A noktasından B noktasına kadar şekildeki gibi sarılıyor. Boruya 5 defa sarılan ve sarıldıkça sabit bir oranla yükselen bu sarmaşık bitkisinin boyu kaç metredir? A) 2,5 B) 3 C) 3,5 D) 4 E) 4,8
Soruda görsel içerik var: Bir silindir görseli bulunmaktadır. Silindirin yüksekliği yanda bir ok ile '2 metre' olarak belirtilmiştir. Silindirin etrafına sarılan sarmaşık, A noktasından başlayıp 5 tur atarak B noktasına ulaşmaktadır. Silindirin taban çevresi 30 cm olarak metin içinde vurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşegül, seninle birlikte bu silindir yüzeyi üzerindeki en kısa yol sorusunu çözelim.
Silindir Üzerinde Sarmaşık Yolu
Soruda bize silindirin taban çevresi otuz santimetre, yüksekliği ise iki metre olarak verilmiş. Birimlerin farklı olduğuna dikkat edelim.
Hesaplamayı kolaylaştırmak için iki metreyi santimetreye çevirelim. Bir metre yüz santimetre olduğuna göre, yüksekliğimiz iki yüz santimetredir.
Sarmaşığın boruya beş defa tam tur sarıldığı belirtilmiş. Bu tür sorularda silindiri açtığımızda ortaya çıkan şekli incelemeliyiz.
Silindirin yan yüzeyini açtığımızda karşımıza bir dikdörtgen çıkar. Ancak beş tur atıldığı için bu dikdörtgeni beş eş parçaya bölünmüş gibi düşünebiliriz.
Silindirin Açınımı
Her bir turda sarmaşığın dikeyde ne kadar yükseldiğini bulalım. Toplam iki yüz santimetreyi beş tura bölersek her turda kırk santimetre yükselir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
