Silindirden Dilim Çıkarılması Yüzey Alanı

Merhaba Bilge! Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir katı cisim sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

Öncelikle soruda bize verilen bilgileri bir kenara not edelim. Silindirin taban yarıçapı re eşittir altı santimetre, yüksekliği he eşittir yirmi santimetre ve pi sayısı üç olarak verilmiş.

Merkezden doksan derecelik bir dilim kesilip çıkarılıyor. Doksan derece, tam bir çemberin yani üç yüz altmış derecenin dörtte biridir. Yani cismin dörtte biri çıkarılmış, geriye dörtte üçü kalmıştır.

Şimdi kalan yüzey alanını oluşturan kısımları görsel olarak inceleyelim. Üç farklı alan çeşidimiz var. Üst ve alt tabanların kalan kısımları, yan yüzeyin kalan kısmı ve yeni oluşan iki adet iç dikdörtgen yüzey.

İlk olarak üst ve alt tabandaki kalan daire dilimlerinin alanlarını hesaplayalım. Bir tam dairenin alanı pi çarpı re kare formülüyle bulunur.

Verilen değerleri yerine koyduğumuzda bir tam taban alanı, üç çarpı altının karesinden yüz sekiz santimetrekare çıkar.

Elimizde hem alt hem de üst taban olduğu için ikiyle çarpıyoruz. Ve bu tabanların dörtte üçü kaldığı için bu değeri dörtte üçle çarpacağız.

İki ile dört sadeleşir, geriye paydada iki kalır. Yüz sekizi ikiye bölersek elli dört olur. Elli dört çarpı üç ise bize yüz altmış iki santimetrekareyi verir.

Şimdi de yan yüzeyin, yani yanal alanın kalan kısmını hesaplayalım. Silindirin tam yanal alanı iki çarpı pi çarpı re çarpı he formülüyle bulunur.