Silindir ve Su Hacmi Problemi
Yayınlanma:
Örnek 14
Şekil 1'de verilen tamamı su ile dolu dik silindir biçimindeki kap yer ile $60^{\circ}$ lik açı yapacak biçimde Şekil 2'deki gibi eğiliyor.
Buna göre, kaptan yere kaç birimküp su boşalmıştır?
Soruda görsel içerik var: Yatay bir zemin üzerinde iki şekil görülmektedir. Şekil 1'de tamamen dik duran mavi renkli bir silindir vardır, taban yarıçapı 2\sqrt{3} olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de aynı silindir yatay zeminle 60 derecelik bir açı yapacak şekilde sağa doğru eğilmiştir, içindeki su seviyesi eğik bir düzlem oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hale, senin için bu silindir problemine birlikte bakalım. Şekil birdeki silindiri yana eğdiğimizde ne kadar suyun boşaldığını bulmamız isteniyor.
Katı Cisimler: Silindirde Sıvı Seviyesi
İlk olarak silindirin yarıçapını belirleyelim. Şekil birde taban yarıçapının r eşittir iki kök üç birim olduğu verilmiş.
Çap uzunluğu ise bunun iki katı yani dört kök üç birim olacaktır.
Şimdi Şekil ikiye odaklanalım. Kap yer ile altmış derecelik açı yapacak şekilde eğildiğinde, su yüzeyi her zaman yere paralel kalır.
Geometrik Analiz
Eğilen silindirin içindeki boşluk kısmında bir dik üçgen oluşturabiliriz. Su yüzeyi ile silindirin çapı arasındaki açı, iç ters açılardan dolayı otuz derece olur.
Buradaki dik üçgende, otuz derecenin karşısındaki kenar d yani silindirin çapıdır. Boş kalan kısmın yüksekliğini h olarak adlandırırsak, tanjant otuz bağıntısını kullanabiliriz.
Tanjant otuz değeri bir bölü kök üçtür. Çapımız ise dört kök üçtü.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
