Silindir ve Silindirik Yüzeyde En Kısa Yol
Yayınlanma:
4-) Şekilde taban düzlemi ile dik yarım küre silindir verilmiştir. Yüksekliği 12 cm olan silindirin hacmi 300 $\pi$ $cm^3$ tür. Buna göre, C noktasının yüzeyine en kısa uzaklığı kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Bir silindir ve altında bir yarım küre parçası bulunmaktadır. Yükseklik 12 birim olarak işaretlenmiştir. Bir A noktası üst dairenin kenarında, C noktası ise alt dairenin kenarındadır. A'dan C'ye bir doğru parçası çizilmiştir. Yarıçap (r) 5 olarak hesaplanmış, yan tarafta 12 birimlik bir dikey ve 5 birimlik yatay mesafe ile bir dik üçgen bağıntısı kurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhsin, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda taban düzlemleri çakışık bir yarım küre ve dik silindir verilmiş.
Yarım Küre ve Silindir Problemi
Silindirin yüksekliği on iki santimetre ve hacmi üç yüz pi santimetreküp olarak belirtilmiş. İlk adım olarak bu bilgilerden silindirin yarıçapını bulalım.
Silindir hacim formülünde değerleri yerine koyduğumuzda, üç yüz pi eşittir pi çarpı r kare çarpı on iki denklemini elde ederiz.
Her iki taraftaki pi değerlerini sadeleştirelim ve üç yüzü on ikiye bölelim.
Buradan yarıçapı beş santimetre olarak buluruz. Bu aynı zamanda tabana çakışık olan yarım kürenin de yarıçapıdır.
Şimdi şekil üzerindeki mesafelere odaklanalım. Yarım kürenin merkezini O noktası olarak düşünelim.
Geometrik Analiz
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
