Silindir ve Küre Hacim İlişkisi
Yayınlanma:
10 cm yüksekliğinde su bulunan silindir şeklindeki bir kaba, K metal küresi yavaşça bırakılıyor. Metal küre dibe batınca su seviyesi 15 cm oluyor. Buna göre, kürenin hacmi kaç $cm^3$ tür? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 125 B) 250 C) 375 D) 400 E) 450
Soruda görsel içerik var: Görselde bir silindir ve yanında küçük bir küre bulunmaktadır. Silindirin yarıçapı r=5 cm olarak belirtilmiştir. Silindir içinde başlangıçta 10 cm yüksekliğinde su bulunmaktadır. Bir okla gösterilen h yüksekliği su seviyesini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lütfiye, seninle birlikte bu güzel geometri ve fizik sorusunu çözelim.
Silindir ve Küre Problemi
K metal küresi suya tamamen battığında, kapta yükselen suyun hacmi kürenin kendi hacmine eşit olur. Bu temel prensibi kullanarak çözüme başlayacağız.
Çözüm Stratejisi
Kürenin hacmi, yükselen suyun hacmine eşittir:
İlk olarak, su seviyesindeki artış miktarını yani delta haş değerini bulalım. Son yükseklik olan on beş santimetreden ilk yükseklik olan on santimetreyi çıkarıyoruz.
Şimdi silindirik bölgedeki yükselen suyun hacmini hesaplamak için silindir hacim formülünü yazalım. Formülümüz, pi çarpı r kare çarpı delta haş şeklindedir.
Hacim Hesabı
Silindirin taban yarıçapı $r = 5\text{ cm}$ olarak verilmiştir.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
