Silindir ve İçine Yerleştirilecek Cisim
Yayınlanma:
3. [Resimdeki silindir görseli] Yarıçapının uzunluğu $r$ ve yüksekliği $h$ olan bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyinin alanı $2\pi rh$ dır. Taban çapının uzunluğu yüksekliğine eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki bir kutunun yanal yüzeyinin alanı $300\text{ cm}^2$ dir. Bu kutunun içerisine yüzlerinden biri kutunun tabanına oturacak şekilde bir cisim yerleştirilecektir. Bu cisim aşağıdakilerden hangisi olamaz? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) [Görsel: Konin, yarıçap $2\sqrt{5}\text{ cm}$, ana doğru $2\sqrt{21}\text{ cm}$] B) [Görsel: Silindir, yarıçap $3\sqrt{2}\text{ cm}$, yükseklik $8\text{ cm}$] C) [Görsel: Küp, $8\text{ cm} \times 8\text{ cm} \times 8\text{ cm}$] D) [Görsel: Dikdörtgenler prizması, $9\text{ cm} \times 6\text{ cm} \times 6\text{ cm}$]
Soruda görsel içerik var: Soru metninde bir silindir çizimi, yanal alan formülü bilgisi, ve 4 şık (A, B, C, D) halinde verilen cisimler (koni, küçük silindir, küp, dikdörtgenler prizması) yer almaktadır. C ve D şıklarında tik işareti bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur, haydi bu silindir sorusunu birlikte çözelim.
Silindir Problem Çözümü
Soruda bize bir silindirin yanal alan formülü verilmiş ve taban çapının yüksekliğine eşit olduğu söylenmiş. Pi'yi de üç alacağız.
Yanal alanın üç yüz santimetrekare olduğu bilgisiyle, formülde h yerine iki r yazalım.
Pi yerine üç yazarsak, iki çarpı üç çarpı iki r kare eşittir üç yüz olur. Yani on iki r kare eşittir üç yüz.
Her iki tarafı on ikiye böldüğümüzde r kareyi yirmi beş buluruz. Buradan yarıçap r eşittir beş santimetre çıkar.
Yarıçap beş ise, taban çapı olan iki r, on santimetre olur. Boyu yani h da çapına eşit olduğu için o da on santimetredir.
Bu kutunun içine girecek cismin tabana oturan yüzeyinin en geniş boyutu on santimetreden küçük olmalı ve yüksekliği de on santimetreyi geçmemelidir.
Şartlar: Taban genişliği $\le 10$, Yükseklik $\le 10$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye