Silindir ve İçine Yerleştirilecek Cisim

MathematicsGeometric SolidsZorLGS

Yayınlanma:

3. [Resimdeki silindir görseli] Yarıçapının uzunluğu $r$ ve yüksekliği $h$ olan bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyinin alanı $2\pi rh$ dır. Taban çapının uzunluğu yüksekliğine eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki bir kutunun yanal yüzeyinin alanı $300\text{ cm}^2$ dir. Bu kutunun içerisine yüzlerinden biri kutunun tabanına oturacak şekilde bir cisim yerleştirilecektir. Bu cisim aşağıdakilerden hangisi olamaz? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) [Görsel: Konin, yarıçap $2\sqrt{5}\text{ cm}$, ana doğru $2\sqrt{21}\text{ cm}$] B) [Görsel: Silindir, yarıçap $3\sqrt{2}\text{ cm}$, yükseklik $8\text{ cm}$] C) [Görsel: Küp, $8\text{ cm} \times 8\text{ cm} \times 8\text{ cm}$] D) [Görsel: Dikdörtgenler prizması, $9\text{ cm} \times 6\text{ cm} \times 6\text{ cm}$]

Soruda görsel içerik var: Soru metninde bir silindir çizimi, yanal alan formülü bilgisi, ve 4 şık (A, B, C, D) halinde verilen cisimler (koni, küçük silindir, küp, dikdörtgenler prizması) yer almaktadır. C ve D şıklarında tik işareti bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Yağmur, haydi bu silindir sorusunu birlikte çözelim.

Silindir Problem Çözümü

2
Adım 2

Soruda bize bir silindirin yanal alan formülü verilmiş ve taban çapının yüksekliğine eşit olduğu söylenmiş. Pi'yi de üç alacağız.

$$Yanal\ Alan = 2\pi r h$$
$$Taban\ \c{C}ap\imath = Y\$$
$$2r = h$$
3
Adım 3

Yanal alanın üç yüz santimetrekare olduğu bilgisiyle, formülde h yerine iki r yazalım.

4
Adım 4

Pi yerine üç yazarsak, iki çarpı üç çarpı iki r kare eşittir üç yüz olur. Yani on iki r kare eşittir üç yüz.

$$12r^2 = 300$$
5
Adım 5

Her iki tarafı on ikiye böldüğümüzde r kareyi yirmi beş buluruz. Buradan yarıçap r eşittir beş santimetre çıkar.

6
Adım 6

Yarıçap beş ise, taban çapı olan iki r, on santimetre olur. Boyu yani h da çapına eşit olduğu için o da on santimetredir.

$$d = 10\text{ cm, } h = 10\text{ cm}$$
h = 10Cap = 10
7
Adım 7

Bu kutunun içine girecek cismin tabana oturan yüzeyinin en geniş boyutu on santimetreden küçük olmalı ve yüksekliği de on santimetreyi geçmemelidir.


Şartlar: Taban genişliği $\le 10$, Yükseklik $\le 10$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Solids
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir