Silindir Üzerinde Karıncanın Alacağı En Kısa Yol
Yayınlanma:
40. Aşağıda verilen dik dairesel silindirin A noktasında bulunan bir karınca silindirin yan yüzeyi üzerinde 3 tam tur atarak D noktasına ulaşıyor. Silindirin taban dairesinin yarıçap uzunluğu $2\ cm$ ve yüksekliği $16\pi\ cm$ olduğuna göre karıncanın alacağı yol en az kaç santimetredir? A) $18\pi$ B) $20\pi$ C) $24\pi$ D) $32\pi$ E) $36\pi$
Soruda görsel içerik var: A diagram of a right circular cylinder. Point A is at the bottom left-front, point B is at the bottom right-front. Point D is at the top left-back, point C is at the top right-back. A spiral line starting from A travels exactly 3 full turns around the cylinder's lateral surface to reach point D.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, hadi bu silindir üzerindeki en kısa yol sorusunu birlikte çözelim.
Silindir Üzerinde En Kısa Yol
Soruda bir karıncanın A noktasından D noktasına yan yüzey üzerinde üç tam tur atarak gittiği söyleniyor. Bu tarz sorularda silindirin yan yüzeyini açarak düşünmeliyiz.
Bir silindirin yan yüzeyi açıldığında bir dikdörtgen oluşur. Bu dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliğidir, diğer kenarı ise taban çevresidir.
Yan Yüzey Açınımı
Taban yarıçapı r eşittir iki santimetre olarak verilmiş. Önce taban çevresini hesaplayalım.
Karınca yan yüzeyde tam üç tur attığı için, açılan yüzeyi yan yana üç tane eş dikdörtgen gibi düşünebiliriz.
Toplam yatay mesafe üç kez çevre kadardır. Yani üç çarpı dört pi'den on iki pi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
