Silindir üzerinde karınca yürüyüşü
Yayınlanma:
9. Yüksekliği $32$ cm ve yarıçapı $4$ cm olan dik dairesel silindir kutunun B noktasında bulunan karınca gösterilen yoldan C noktasına gitmek istiyor.
Buna göre karıncanın alacağı en kısa yol kaç santimetredir? ($\pi$ yerine $3$ alınız.)
A) $42$
B) $40$
C) $38$
D) $30$
Soruda görsel içerik var: Görselde sağ tarafta dik dairesel bir silindir yer almaktadır. Silindirin tabanında A ve B noktaları, üst kısmında ise D ve C noktaları işaretlenmiştir. B noktasından başlayıp silindirin yan yüzeyi üzerinde ilerleyerek kesikli bir çizgi ile gösterilen bir yol D harfini geçerek C noktasına ulaşmaktadır. Sol tarafta ise bu silindirin yüzeyinin açılmış hali (dikdörtgen) şematize edilmiştir, karıncanın izlediği yol bu dikdörtgen üzerinde kıvrımlı bir çizgi ile gösterilmiştir. Silindirin yanına elle yazılmış '3L' notu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, bu güzel silindir sorusunu birlikte çözelim. Karıncanın silindir yüzeyi üzerinden gideceği en kısa yolu bulmamız isteniyor.
En Kısa Yol Sorusu (Silindir)
Önce verilen değerleri not edelim. Yüksekliğimiz otuz iki santimetre ve taban yarıçapımız dört santimetre olarak verilmiş.
Bu tür en kısa yol sorularında en iyi yöntem silindiri açmaktır. Silindirin yan yüzeyini açtığımızda bir dikdörtgen elde ederiz.
Silindirin Açınımı
Dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliği, yani otuz ikidir. Diğer kenarı ise taban dairesinin çevresidir.
Taban çevresini iki pi re formülüyle hesaplayalım. İki çarpı üç çarpı dörtten çevreyi yirmi dört santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
