Silindir üzerinde en kısa yol hesabı
Yayınlanma:
Yukarıda O merkezli yarıçapı $2\text{ cm}$ ve yüksekliği $9\text{ cm}$ olan dik dairesel silindir verilmiştir. Silindirin yan yüzeyinde hareket eden karınca A ve B noktaları arası en az kaç santimetre yürümüştür? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 15
B) 18
C) 20
D) 21
Soruda görsel içerik var: Görselde bir dik dairesel silindir gösterilmektedir. Silindirin üst taban merkezi 'O' ile işaretlenmiş, taban yarıçapı 2 cm olarak verilmiştir. Silindirin yüksekliği 9 cm'dir. Silindirin yan yüzeyinde 'A' noktasından 'B' noktasına giden kavisli bir yol (karıncanın yolu) çizilmiştir. Ayrıca sağ tarafta karalamalı bir dikdörtgen çizimi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu soruda silindirin yüzeyi üzerinden giden bir karıncanın alabileceği en kısa yolu bulalım.
Silindirde En Kısa Yol Problemi
Önce elimizdeki bilgileri not edelim. Yarıçap iki santimetre, yükseklik ise dokuz santimetre olarak verilmiş.
Bu tarz sorularda silindiri açmak en iyi yöntemdir. Silindirin yan yüzeyi açıldığında bir dikdörtgen oluşur.
Silindirin Yan Yüzey Açınımı
Bu dikdörtgenin boyu, taban çevresine eşittir. Taban çevresini iki pi re formülüyle hesaplayalım.
Pi yerine üç ve re yerine iki yazdığımızda, taban çevresini on iki santimetre olarak buluyoruz.
Şimdi şeklimizi güncelleyelim. Dikdörtgenin alt kenarı on iki santimetre oldu.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
