Silindir Şişe İçindeki Suyun Yüksekliği
Yayınlanma:
Şekil 1'de cm cinsinden ölçüleri verilen şişenin içerisinde bir miktar su vardır. Bu şişe şekil 2'deki gibi ters çevrildiğinde h yüksekliği kaç cm olur? A) 2 B) 2,28 C) 2,2 D) 2,12
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Alt kısmı daha geniş (çap 5 birim, yükseklik 4 birim) ve üst kısmı daha dar (çap 1 birim, yükseklik 3 birim) olan birleşik bir silindirik şişe gösterilmektedir. Şişenin alt kısmında 2 birim yüksekliğinde su bulunmaktadır. Şekil 2: Şişenin ters çevrilmiş hali görülmektedir. Dar kısım altta kalmış, geniş kısım üsttedir. Su, alt kısımdan başlayıp üst kısımdaki geniş bölüme kadar dolmaktadır. Suyun üst seviyesinin tabandan yüksekliği 'h' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çigdem! Bu videoda seninle birlikte çok tatlı bir silindir sorusunu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Şişe Çevirme Sorusu
Şekil birdeki şişeyi ters çevirdiğimizde içindeki suyun hacmi değişmediği gibi, şişenin içindeki boşluğun, yani havanın hacmi de değişmez. Bu soruyu boşluğun hacmi üzerinden çözmek bize çok büyük bir kolaylık sağlayacak.
Öncelikle Şekil birdeki boş alanların boyutlarına bakalım. Üstteki küçük silindirin çapı bir santimetredir, yani yarıçapı sıfır virgül beş santimetre olur. Boyu ise üç santimetredir.
Şekil 1'deki Boşluğun Hacmi
1. Küçük Silindir
Silindirin hacim formülü pi çarpı re kare çarpı haş olduğuna göre, küçük silindirin boş hacmini hesaplayalım.
Yarıçapın karesi sıfır virgül yirmi beş eder. Bunu üç ile çarptığımızda küçük silindirin boş hacmini sıfır virgül yetmiş beş pi olarak buluruz.
Şimdi de alt taraftaki büyük silindirin boş kısmına bakalım. Çapı beş santimetre olduğu için yarıçapı iki virgül beş santimetredir. Boş kısmın yüksekliği ise iki santimetredir.
2. Büyük Silindirdeki Boş Kısım
Bu kısmın hacmini de aynı formülle hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
