Silindir Şeklindeki Pulların Yüzey Alanı

MathematicsGeometry (Cylinders)ZorLGS

Yayınlanma:

Soru

15. Aşağıda verilen taban yarıçap uzunlukları eşit ve farklı yükseklikteki sarı (S) ve pembe (P) renkli silindir şeklindeki pullardan yeterli sayıda vardır. P: (x + 6) cm, S: x cm. Bu pullar, eş silindir şeklindeki kaplara yerleştirilince aşağıdaki görüntü oluşuyor. Birinci kapta (alttan üste S, S, P) boş kısımlar 40 cm. İkinci kapta (alttan üste P, S) boş kısımlar 50 cm. Sarı silindirlerden birinin hacmi $480$ $cm^3$ tür. Buna göre pembe renkli silindirlerden birinin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 640 B) 560 C) 480 D) 400

Soruda görsel içerik var: Görselde iki tür silindir pul (pembe P ve sarı S) ve bu pulların içine yerleştirildiği iki özdeş silindirik kap yer almaktadır. P pulunun yüksekliği (x + 6) cm, S pulunun yüksekliği x cm olarak verilmiştir. Birinci kapta en altta iki adet S ve üzerinde bir adet P pulu bulunmakta ve boş kalan kısmın yüksekliği 40 cm'dir. İkinci kapta en altta bir adet P ve üzerinde bir adet S pulu bulunmakta ve boş kalan kısmın yüksekliği 50 cm'dir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Tuğba, bu soruda iki farklı silindir pulumuz ve bunları içine koyduğumuz eş kaplarımız var. Adım adım ilerleyerek pembe pulun yüzey alanını bulalım.

LGS Matematik: Silindir Problemi

2
Adım 2

İlk olarak pulların yüksekliklerine bakalım. Pembe pulun yüksekliği x artı altı santimetre, sarı pulun yüksekliği ise x santimetredir.

$$h_P = x + 6 \text{ cm}$$
$$h_S = x \text{ cm}$$
3
Adım 3

Kaplardaki boşluklara bakarak bir denklem kuralım. İlk kapta bir pembe ve iki sarı pul var. Üstteki boşluk ise kırk santimetre.

4
Adım 4

Kaplar eş olduğu için toplam yükseklikleri birbirine eşittir. Birinci kaptaki toplam yüksekliği yazalım.

Kapların Yükseklik Dengesi

$$H = (x+6) + 2x + 40$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci kaba bakalım. Burada bir sarı ve bir pembe pul var, üstteki boşluk ise elli santimetre.

$$H = x + (x+6) + 50$$
6
Adım 6

Bu iki ifade de aynı kabın yüksekliğini verdiğine göre birbirine eşitleyebiliriz.

$$(x+6) + 2x + 40 = x + (x+6) + 50$$
7
Adım 7

Sol tarafı düzenleyelim: üç x artı kirk alti. Sağ taraf ise iki x artı elli alti olur.

8
Adım 8

İki x'i sola, kirk altiyi sağa atarsak, x değerini on santimetre olarak buluruz.

9
Adım 9

Bulduğumuz x değerini kullanarak pulların yüksekliklerini netleştirelim.

Pul Bilgileri

$$x = 10 \text{ cm}$$
$$h_S = 10 \text{ cm}$$
$$h_P = 10 + 6 = 16 \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Cylinders)
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üç Parçalı Tabure Geometrisi Geometry (Cylinders) · Orta Üst Üste Yerleştirilmiş Silindirler Problemi Geometry (Cylinders) · Orta Dik Dairesel Silindirin Yanal Alanı Hesaplama Geometry (Cylinders) · Orta Silindirin Kesilmesi ve Yüzey Alanı Geometry (Cylinders) · Orta Kâğıt Havlu Silindir Sorusu Geometry (Cylinders) · Orta Taban Yarıçapı ve Yanal Alan İlişkili Silindir Hacmi Sorusu Geometry (Cylinders) · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir