Silindir Şeklindeki Oyuncakların Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
16. Beyza, dik dairesel silindir şeklindeki özdeş oyuncakları üst üste koyarak aşağıdaki iki yapıyı oluşturmuştur. 1. yapının yüksekliği, 2. yapının yüksekliğinden 8 cm; 1. yapının hacmi, 2. yapının hacminden $96 \text{ cm}^3$ fazladır. Buna göre Beyza’nın bu yapıları oluşturduğu dik dairesel silindir şeklindeki oyuncaklardan birinin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 48 B) 45 C) 42 D) 36
Soruda görsel içerik var: İki ayrı silindir grubu (1. yapı ve 2. yapı) bir platform üzerinde yan yana gösterilmektedir. 1. yapı 9 adet özdeş küçük silindirin üst üste konulmasıyla, 2. yapı ise 5 adet aynı özdeş silindirin üst üste konulmasıyla oluşmuştur. Her bir küçük silindirin taban yarıçapı $r=2$ olarak belirtilmiştir. El yazısıyla eklenmiş "9x+8", "5x", "96/8=12=2^2", ve "c=12" gibi notlar görsel üzerinde yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kenan! Bu harika silindir sorusunu seninle adım adım çözelim.
Silindirlerin Yüzey Alanı
Öncelikle yapılardaki özdeş silindir oyuncakların sayılarını belirleyelim. Şekli incelediğimizde birinci yapıda dokuz tane, ikinci yapıda ise beş tane silindir olduğunu görüyoruz.
Yapıların Karşılaştırılması
- 1. Yapı: 9 silindir
- 2. Yapı: 5 silindir
- Fark: 4 silindir
Bir silindirin yüksekliğine haş diyelim. Birinci yapının yüksekliği ile ikinci yapının yüksekliği arasındaki fark sekiz santimetre olarak verilmiş.
Buradan, her bir silindirin yüksekliğini iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi de hacim farkını kullanarak bir silindirin hacmini hesaplayalım. Bir silindirin hacmine ve diyelim. İki yapı arasındaki hacim farkı doksan altı santimetreküptür.
Hacim Hesabı
Doksan altıyı dörde böldüğümüzde, tek bir silindirin hacmini yirmi dört santimetreküp olarak elde ederiz.
Bir silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Hacim, pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik formülüyle bulunur.
Bulduğumuz değerleri ve soruda verilen pi eşittir üç bilgisini formülde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
