Silindir Kütük Hacim ve Yüzey Alanı Problemi
Yayınlanma:
15. Yüksekliği $200\text{ cm}$, taban yarıçapı $8\text{ cm}$ olan silindir şeklindeki kütük Şekil 1'de verilmiştir. Kütük, hacimleri oranı $\frac{1}{3}$ olacak şekilde iki parçaya ayrılmıştır. Buna göre Şekil 2'de elde edilen parçaların yüzey alanları arasındaki fark santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 3600 B) 4800 C) 6000 D) 7200
Soruda görsel içerik var: İki görselden oluşmaktadır. Şekil 1'de yatay duran silindirik bir kütük ve onu kesen bir el testeresi gösterilmiştir. Şekil 2'de ise bu kütüğün iki farklı uzunlukta parçaya bölünmüş hali gösterilmektedir. Görsel üzerinde el yazısı ile yapılmış matematiksel işlemler ve karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif! Seninle birlikte bu silindir sorusunu adım adım ve çok pratik bir yöntemle çözeceğiz. İlk olarak, elimizdeki kütüğün özelliklerini inceleyelim.
Kütüğün Özellikleri
- Toplam Yükseklik: $H = 200\text{ cm}$
- Taban Yarıçapı: $r = 8\text{ cm}$
Kütük, hacimleri oranı bir bölü üç olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor. Taban yarıçapları aynı kaldığı için, bu parçaların hacimleri doğrudan yükseklikleri ile doğru orantılıdır.
Bu durumda, birinci parçanın yüksekliğine bir iks, ikinci parçanın yüksekliğine ise üç iks diyebiliriz.
İki parçanın yükseklikleri toplamı, kütüğün ilk yüksekliği olan iki yüz santimetreye eşittir.
Buradan dört iks eşittir iki yüz elde ederiz. Her iki tarafı dörde böldüğümüzde iks değerini elli santimetre olarak buluruz.
Böylece, kısa parçanın yüksekliği elli santimetre, uzun parçanın yüksekliği ise yüz elli santimetre olur.
Şimdi parçaların yüzey alanlarını inceleyelim. Silindirin yüzey alanı formülünü hatırlayalım.
Silindirin Yüzey Alanı Formülü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
