Silindir İçine Sığabilecek Cisimler
Yayınlanma:
3. Yarıçapının uzunluğu r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyinin alanı $2\pi rh$ dır. Taban çapının uzunluğu yüksekliğine eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki bir kutunun yanal yüzeyinin alanı $300\text{ cm}^2$ dir. Bu kutunun içerisine yüzlerinden biri kutunun tabanına oturacak şekilde bir cisim yerleştirilecektir. Bu cisim aşağıdakilerden hangisi olamaz? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) [Görselde koni] B) [Görselde silindir] C) [Görselde küp] D) [Görselde prizma]
Soruda görsel içerik var: Soru bir dik dairesel silindirin özelliklerini gösteren bir görsel ile başlar. Seçeneklerde dört farklı geometrik cisim verilmiştir: A şıkkında koni (yarıçapı $2\sqrt{5}$ cm, yüksekliği $2\sqrt{21}$ cm), B şıkkında başka bir silindir (yarıçapı $3\sqrt{2}$ cm, yüksekliği 8 cm), C şıkkında bir küp (kenar uzunlukları 8 cm), D şıkkında dikdörtgenler prizması (boyutları 9 cm, 6 cm, 6 cm).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar, bu videoda silindir hacim ve alan bilgisi gereken güzel bir LGS sorusunu birlikte çözeceğiz.
Silindir ve Cisim Yerleştirme Sorusunun Çözümü
Sorumuzda taban çapının uzunluğu yüksekliğine eşit olan bir dik dairesel silindir kutudan bahsediliyor. Ayrıca bu silindirin yanal yüzey alanının 300 santimetrekare olduğu verilmiş.
Silindirin yarıçapına r ve yüksekliğine h diyelim. Soruda taban çapının, yani iki r'nin, yüksekliğe eşit olduğu söylenmiş. O halde h eşittir iki r yazabiliriz.
Yanal alan formülü iki çarpı pi çarpı r çarpı h olarak verilmişti. Pi yerine üç almamız isteniyor. Bu değerleri alan formülünde yerine koyalım.
Pi yerine üç, h yerine de iki r yazalım. İki çarpı üç çarpı r çarpı iki r, üç yüze eşittir.
Buradan on iki r kare eşittir üç yüz denklemini elde ederiz.
Üç yüzü on ikiye böldüğümüzde r kareyi yirmi beş buluruz. Hangi sayının karesi yirmi beştir? Tabii ki beş.
Yarıçap beş santimetre ise, çap on santimetre ve buna eşit olan yükseklik de on santimetredir. Demek ki kutumuzun içine sığacak cismin genişliği en fazla on, yüksekliği de en fazla on olmalıdır.
Şimdi seçenekleri kontrol edelim. Hangi cisim bu kutunun içine sığamaz, ona bakalım. A şıkkında bir koni var.
Seçeneklerin İncelenmesi
A şıkkı: Koni
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
