Silindir Hacmi ve Su Deposu Problemi
Yayınlanma:
Yüksekliği h olan silindirin hacmi $\pi \cdot r^2 \cdot h$ ile hesaplanır. Yarıçap ve yükseklikleri metre cinsinden verilen dik dairesel silindir biçimindeki bir su deposu resmedilmiştir. Depo, tablodaki silindir biçimli kaplar yardımıyla dolduruluyor. Kaplardan her biri en az bir kez kullanılacağına göre su deposu taşmayacak şekilde en az kaç kap su ile doldurulur? ($\pi = 3$ alınız.) B) 13 C) 12
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında r=5m ve h=10m ölçülerine sahip dairesel silindir biçiminde bir su deposu çizimi yer almaktadır. Alt kısımda ise 'Yarıçap' ve 'Yükseklik' sütunlarından oluşan 3 satırlık bir tablo bulunmaktadır. Tablo değerleri (Yarıçap, Yükseklik) şu şekildedir: 1. satır (1, 2), 2. satır (2, 4), 3. satır (3, 5). Ayrıca görselin en üstünde silindir hacmi formülü olan V = \pi r^2 h hatırlatması yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam genç arkadaşlar! Bugün birlikte bir hacim hesaplama sorusu çözeceğiz. Öncelikle sorumuzda verilen büyük silindir şeklindeki su deposunun kapasitesini bulalım.
Silindir Hacim Problemi
Soru bize silindir hacim formülünü pi çarpı r kare çarpı h olarak vermiş. Büyük depomuzun yarıçapı beş metre, yüksekliği ise on metre. Pi sayısını da üç almamız istenmiş.
Beşin karesi yirmi beş eder. Üç çarpı yirmi beş çarpı on işlemini yaptığımızda, depo hacmini yedi yüz elli metreküp olarak buluruz.
Şimdi tabloda verilen üç farklı küçük kabın hacimlerini tek tek hesaplayalım. Birinci kabın yarıçapı bir, yüksekliği iki metre.
Küçük Kapların Hacimleri
| Kap No | Yarıçap (r) | Yükseklik (h) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 4 |
| 3 | 3 | 5 |
Birinci kabın hacmi, üç çarpı birin karesi çarpı iki formülünden altı metreküp çıkar.
İkinci kaba bakalım. Yarıçapı iki, yüksekliği dört metre. Üç çarpı ikinin karesi çarpı dört işlemini yaparsak, üç çarpı dört çarpı dörtten kırk sekiz metreküp sonucuna ulaşırız.
Son olarak üçüncü kabı hesaplayalım. Yarıçap üç, yükseklik beş. Üç çarpı üçün karesi çarpı beşten, üç çarpı dokuz çarpı beş, yani yüz otuz beş metreküp buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
