Silindir Hacmi ve Orantı Problemi

Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan silindirin hacmi $\pi r^2 h$'dir.

Nuri yarıçapı $50\text{ cm}$ ve yüksekliği $100\text{ cm}$ olan silindir biçimindeki su deposunu bir musluk ile doldurmuştur. Depo dolarken geçen süre ile depo içindeki suyun yüksekliği arasındaki doğrusal ilişkinin grafiği yukarıda verilmiştir.

Buna göre Nuri aynı musluk ile yarıçapı $150\text{ cm}$ ve yüksekliği $50\text{ cm}$ olan yukarıdaki silindir biçimindeki su deposunu doldururken geçen süre ile depo içindeki suyun yüksekliği arasındaki doğrusal ilişkinin grafiği aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

A) 6 saatte 50 cm yüksekliğe ulaşır, B) 12 saatte 50 cm yüksekliğe ulaşır, C) 18 saatte 50 cm yüksekliğe ulaşır, D) 24 saatte 50 cm yüksekliğe ulaşır

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki adet silindir görseli ve dört adet grafik seçenekleri bulunmaktadır. İlk silindirin yarıçapı 50 cm ve yüksekliği 100 cm'dir; yanındaki grafikte 4 saatte 100 cm yüksekliğe ulaştığı gösterilmiştir. İkinci silindirin yarıçapı 150 cm ve yüksekliği 50 cm'dir. Seçeneklerde Yükseklik (cm) - Geçen Süre (saat) eksenli doğrusal grafikler yer almaktadır; (A) 6 saat, (B) 12 saat, (C) 18 saat, (D) 24 saat sürelerinde 50 cm yüksekliğe ulaşıldığını göstermektedir.