Silindir Hacmi ve Çivi Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıda hacimleri ve boyları verilmiş silindir şeklinde 4 kütük gösterilmiştir. Kütüklere $4\sqrt{8}$ santimetre uzunluğundaki çivinin tamamı, çapları ile çakışık ve tabana paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi çakılacaktır. Buna göre kaç kütükte çivinin diğer ucu karşı taraftan dışarı çıkar? ($\pi = 3$ alınız.) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Soruda görsel içerik var: Görselde dört adet silindir şeklinde kütük bulunmaktadır. Her bir kütüğün yanında yüksekliği (3 cm, 4 cm, 5 cm, 10 cm) ve altında hacim değeri (576 cm³, 432 cm³, 375 cm³, 270 cm³) yazılıdır. Ayrıca yukarıda bir kütüğün içine çakılan bir çivi görseli bulunmaktadır. Çivi, kütüğün yanından girmekte ve içinden geçmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba LGS iki sıfır iki altı altı altı altı, harika bir silindir ve köklü sayı sorusuyla beraberiz. Soruda bizden çivinin hangi kütüklerin karşı tarafından dışarı çıkacağını bulmamız isteniyor.
Silindir ve Köklü Sayı Çivisi
Öncelikle silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Bir silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır, yani pi carpii re kare carpii he formülüyle hesaplanır.
Soruda pi değerini üç almamız söylenmiş. O halde hacim formülünü pi yerine üç yazarak güncelleyelim.
Buradan yarıçapın karesini bulmak için, hacmi üç carpii yüksekliğe bölmemiz gerekir.
Şimdi her bir kütük için bu formülü kullanarak yarıçap ve çap değerlerini tek tek hesaplayalım. İlk kütükten başlayalım.
Kütüklerin Çap Hesaplamaları
1. Kütük (V = 270, h = 10)
Birinci kütükte hacim iki yüz yetmiş, yükseklik ise on santimetredir. Formülde yerine yazalım.
Yarıçapın karesi dokuz ise, yarıçapımız üç santimetre olur. Dolayısıyla çapımız, yani de bir, iki carpii üçten altı santimetredir.
Şimdi ikinci kütüğe geçelim. Hacmi üç yüz yetmiş beş, yüksekliği beş santimetre.
2. Kütük (V = 375, h = 5)
Yarıçapın karesi yirmi beş olduğuna göre, yarıçap beş santimetredir. Çapımız ise iki carpii beşten on santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
