Silindir Hacmi Hesaplama

Merhaba Nida, bu harika silindir sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bir dikdörtgen kağıdın kenarları çakışacak şekilde bükülerek bir dik dairesel silindir elde edildiği söyleniyor ve bizden bu silindirin hacminin en fazla kaç olabileceği isteniyor.

Öncelikle silindirle ilgili temel formüllerimizi hatırlayalım. Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır. Yani hacim eşittir pi çarpı re kare çarpı haştır. Taban çevresi ise iki çarpı pi çarpı re formülü ile bulunur.

Soruda pi değerini üç almamız gerektiği belirtilmiş. Şimdi bu kağıdı iki farklı şekilde katlayabiliriz. Bu iki durumu ayrı ayrı inceleyip hacimlerini bulalım ve karşılaştıralım.

İlk olarak birinci durumu inceleyelim. Kağıdın uzun kenarı olan yirmi dört santimetreyi silindirin taban çevresi, kısa kenarı olan on sekiz santimetreyi ise yüksekliği olarak alalım.

Bu durumda taban çevresi yirmi dört santimetreye eşit olacaktır. Formülde değerleri yerine yazarak yarıçapı bulalım. İki çarpı pi çarpı re eşittir yirmi dört olur.

Pi yerine üç yazarsak, iki kere üçten altı re eşittir yirmi dört elde ederiz. Buradan yarıçapı dört santimetre buluruz.

Şimdi birinci durum için silindirin hacmini hesaplayalım. Hacim formülümüz pi re kare haş idi. Değerleri yerleştirelim: Üç çarpı dördün karesi çarpı on sekiz.

Dördün karesi on altıdır. Üç çarpı on altı çarpı on sekiz işlemini yaptığımızda, birinci durumdaki hacmi sekiz yüz altmış dört santimetreküp olarak hesaplarız.