Silindir Hacmi Hesaplama

Merhaba doruk. Bu videoda çevre uzunluğu yüz yirmi santimetre olan dikdörtgen şeklindeki kartondan silindir oluşturma sorusunu birlikte çözeceğiz.

Soruda verilen şekli daha rahat görebilmemiz için düzgün bir biçimde çizelim. Silindirin taban yarıçapına küçük re diyelim.

Gördüğümüz gibi iki adet dairesel taban sağ tarafta dikey olarak üst üste yerleştirilmiştir. Her bir dairenin çapı iki re olduğuna göre, büyük dikdörtgenimizin yüksekliği toplam dört re olur.

Silindirin yan yüzü olan dikdörtgenin bir kenarı, taban dairesinin çevre uzunluğuna eşittir. Çevre formülü iki pi re olduğuna ve pi üç alındığına göre bu kenarın uzunluğu altı re olur.

Yani, yan yüzün yatay kenarı altı re uzunluğundadır. Sağ taraftaki dairesel bölmenin genişliği ise bir çap uzunluğu, yani iki re kadardır.

Böylece büyük dikdörtgenimizin toplam genişliği altı re artı iki re eşittir sekiz re olur. Yüksekliği ise dört re idi.

Şimdi bu büyük dikdörtgenin çevresini hesaplayalım. Çevre, iki çarpı genişlik artı yükseklik formülüyle bulunur.

Parantez içini toplarsak on iki re elde ederiz. İki ile çarptığımızda ise çevre uzunluğu yirmi dört re olur.