Silindir Hacim ve Yanal Alan Problemi
Yayınlanma:
Taban yarıçaplarının uzunlukları birbirine eşit, yükseklikleri yukarıdan aşağıya doğru sabit miktarda artan üç dik dairesel silindir aşağıdaki gibi üst üste yerleştirilmiştir. En üstteki silindirin yüksekliği, taban yarıçapının uzunluğuna eşit ve hacmi $3000 \text{ cm}^3$ tür. En alttaki silindirin hacmi $6000 \text{ cm}^3$ olduğuna göre ortadaki silindirin yanal alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 1800 B) 1500 C) 1200 D) 900
Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş üç farklı renkli (sarı, kırmızı, mavi) silindirden oluşan bir yapı. Silindirlerin taban yarıçapları birbirine eşittir. Üstteki sarı silindirin yüksekliği taban yarıçapına eşittir ve hacmi 3000 cm³ olarak verilmiştir. En alttaki mavi silindirin hacmi 6000 cm³ olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ümit, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde üst üste dizilmiş, taban yarıçapları aynı olan üç silindir var.
Silindirlerin Özellikleri
Soruda silindirlerin yüksekliklerinin yukarıdan aşağıya doğru sabit bir miktarda arttığı söyleniyor. Bu artış miktarına k diyelim.
Taban yarıçapı: $r$
En üstteki sarı silindirin yüksekliği, taban yarıçapına eşitmiş. Yani h eşittir r diyebiliriz.
Ayrıca bu silindirin hacmi üç bin santimetreküp olarak verilmiş. Pi sayısını da üç almamız isteniyor. Silindir hacim formülünü yazalım.
Hecim formülünde pi yerine üç, yükseklik yerine r koyarsak, üç çarpı r küp eşittir üç bin elde ederiz.
Buradan r küp eşittir bin çıkar. Bu da r'nin on santimetre olduğu anlamına gelir.
Şimdi en alttaki mavi silindirin hacmine bakalım. Hacmi altı bin santimetreküp olarak verilmiş.
Yükseklik Farkını Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
