Silindir Hacim ve Oran Problemi

11. Bilgi: Yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi $\pi \cdot r^2 \cdot h$ formülüyle hesaplanır.

Aşağıda yükseklikleri eşit ve içleri boş olan, tabanları birbirine paralel olacak şekilde yerleştirilmiş silindir şeklindeki iki kap modeli ve iki özdeş musluk verilmiştir.

[Görsel]

Bu musluklardan biri içerideki silindiri, diğeri ise arada kalan boşluğu doldurmaktadır. Bu musluklar aynı anda açılıp içerideki silindirin tamamı dolduğunda musluklar kapatılıyor.

Son durumda, içteki silindirde bulunan suyun yüksekliği, silindirler arasında kalan bölgedeki suyun yüksekliğinin 12 katı oluyor.

Buna göre, büyük silindirin çapı, küçük silindirin çapının kaç katıdır?

A) 4

B) $\sqrt{15}$

C) $\sqrt{13}$

D) $\sqrt{12}$

Soruda görsel içerik var: Bir büyük dış silindir ve onun içinde merkezlenmiş daha küçük bir iç silindir gösterilmektedir. İki silindirin de üstünde birer musluk yer almaktadır. Musluklar, sırasıyla içteki silindire ve iki silindir arasındaki boşluğa su dolduracak şekilde konumlandırılmıştır.