Mavi kare dik prizmanın yüzey alanı
Yayınlanma:
20. Aşağıda Şekil 1'de tabanları özdeş olan bir adet mavi kare dik prizma ile iki adet mor küpün yükseklikleri arasındaki fark verilmiştir.
[Görsel 1: Mavi prizma ve iki mor küpün karşılaştırması, fark 10 cm]
Şekil 2'de ise bu kare dik prizma ile küplerin tabanları çakışacak biçimde üst üste konulmasıyla elde edilen yapının yüksekliği verilmiştir.
[Görsel 2: Alttan üste doğru mor küp, mavi prizma, mor küp dizilimi. Toplam yükseklik 70 cm]
Buna göre mavi kare dik prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A) 2400
B) 3200
C) 4000
D) 4800
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de bir adet mavi kare dik prizma yanında iki adet mor küp yan yana durmaktadır. Mavi prizma ile mor küp arasındaki yükseklik farkı 10 cm olarak gösterilmiştir. Şekil 2'de bir mor küp, üstünde bir mavi prizma ve en üstte bir mor küp olmak üzere üst üste dizilmiş yapı gösterilmektedir. Bu yapının toplam yüksekliği 70 cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatmanur, bu soruda tabanları özdeş olan prizmaların yükseklik ilişkilerini inceleyerek mavi dik prizmanın yüzey alanını bulacağız.
LGS Geometri: Prizmalar
Mor bloklar küp olduğuna göre, her birinin yüksekliği taban kenarına eşittir. Bu kenar uzunluğuna a diyelim. Mavi kare dik prizmanın yüksekliğine ise h diyelim.
Değişkenleri Tanımlayalım
Şekil birde mavi prizmanın yüksekliği ile bir küpün yüksekliği arasındaki fark on santimetre olarak verilmiş. O halde birinci denklemimizi yazalım.
Buradan h yüksekliğini a cinsinden yazabiliriz. h, a artı on santimetredir.
Şekil ikide ise bir mavi dik prizma ile iki adet mor küp üst üste konulmuştur. Toplam yükseklik yetmiş santimetredir. İkinci denklemimizi kuralım.
Şimdi, birinci denklemde bulduğumuz h değerini ikinci denklemde yerine koyalım.
Sol taraftaki terimleri birleştirelim. Üç a artı on eşittir yetmiş elde ederiz.
Onu karşıya eksi olarak atarsak, üç a eşittir altmış olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
