Silindir Boru İçindeki Top Sayısı Problemi

a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$, $a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$, $a\sqrt{b} - c\sqrt{b} = (a-c)\sqrt{b}$ dir. Aşağıda silindir şeklinde iki adet özdeş cam boru ve bu boruların içine koyulmuş renkleri dışında bütün özellikleri özdeş toplar verilmiştir.

* Şekil I'de cam borunun boş kısmının uzunluğu $\sqrt{108}$ santimetredir.

* Şekil II'de cam borunun boş kısmının uzunluğu $\sqrt{432}$ santimetredir.

Buna göre, bu cam borular boşken bir tanesine cam borunun dışına taşmayacak şekilde en fazla kaç adet top koyulabilir?

A) 10

B) 11

C) 12

D) 14

Soruda görsel içerik var: İki adet özdeş dikey cam silindir boru bir platform üzerinde durmaktadır. Sol taraftaki 'Şekil I'de 6 adet top bulunmakta ve boş kısmın uzunluğu $\sqrt{108}$ cm olarak gösterilmektedir. Sağ taraftaki 'Şekil II'de 4 adet top bulunmakta ve boş kısmın uzunluğu $\sqrt{432}$ cm olarak gösterilmektedir. Boş kısımları belirten çift yönlü oklar, top yığınının üstünden borunun ağzına kadar olan mesafeyi işaret etmektedir.