Silindir Blokları Yüzey Alanı Problemi
Yayınlanma:
18. Silindir biçimindeki dört ahşap blok aşağıdaki gibi üst üste yerleştirilerek bir cisim oluşturulmuştur. Silindir blokların yarıçapları yukarıdan aşağı sırası ile $6\text{ cm}$, $9\text{ cm}$, $7\text{ cm}$ ve $10\text{ cm}$, yükseklikleri ise sırası ile $4\text{ cm}$, $6\text{ cm}$, $5\text{ cm}$ ve $7\text{ cm}$'dir. Ayşe bu silindir blokları, yukarıdan aşağıya doğru diziliş sırasını değiştirerek yeniden yerleştirecektir. Buna göre, elde edilecek yeni cismin yüzey alanı en az kaç santimetrekare olur? ($\pi$ y'i $3$ alınız.) A) $1698$ B) $1726$ C) $1782$ D) $1812$
Soruda görsel içerik var: Dört farklı renkte (yeşil, kırmızı, sarı, mavi) silindirin üst üste dizildiği bir görsel. Silindirlerin üzerine el ile yazılmış notlar bulunmaktadır. Yeşil silindir üzerinde '6', kırmızı üzerinde '9', sarı üzerinde '7', mavi üzerinde '10' gibi sayılar dikkat çekmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, dört farklı silindirden oluşan bir yapının yüzey alanını hesaplayacağız. Ayşe bu silindirlerin diziliş sırasını değiştirerek yüzey alanını en aza indirmek istiyor.
Silindirlerin Yüzey Alanını En Aza İndirme
Elimizdeki silindirlerin yarıçaplarını ve yüksekliklerini bir tabloda toplayalım. Yarıçaplar sırasıyla altı, dokuz, yedi ve on santimetre. Yükseklikler ise dört, altı, beş ve yedi santimetre.
| Silindir | Yarıçap (r) | Yükseklik (h) |
|---|---|---|
| 1 | 6 | 4 |
| 2 | 9 | 6 |
| 3 | 7 | 5 |
| 4 | 10 | 7 |
Bir yapının toplam yüzey alanı, yan yüzey alanları, en üst taban alanı, en alt taban alanı ve aradaki basamak farklarından oluşur.
Önce yan yüzey alanlarını hesaplayalım. Silindirin yan alanı iki çarpı pi çarpı r çarpı h formülüyle bulunur. Pi değerini üç alacağız.
1. Yan Yüzey Alanları (2 π r h)
İkinci silindirin yan alanı iki çarpı üç çarpı dokuz çarpı altıdan üç yüz yirmi dört olur.
Üçüncü silindir iki çarpı üç çarpı yedi çarpı beşten iki yüz on.
Ve dördüncü silindir iki çarpı üç çarpı on çarpı yediden dört yüz yirmi santimetrekare.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
