Silindir Bardaklarda Su Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
20. Aşağıda raflara yerleştirilmiş taban çapları aynı olan dik silindir biçiminde su dolu A, B, C ve D bardakları gösterilmiştir. A, B, C ve D bardaklarının yükseklikleri sırasıyla 10 cm, 8 cm, 10 cm ve 6 cm'dir. B, C ve D bardaklarının bulunduğu rafların yükseklikleri sırasıyla 3 cm, 4 cm ve 6 cm'dir. Bu bardaklar şekildeki gibi bir çizgi ile hizalandığında, bardakların çizginin altında kalan toplam su miktarı ile üstünde kalan toplam su miktarı birbirine eşit oluyor. Buna göre, A bardağının kaç santimetrelik kısmı çizginin altındadır? A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8
Soruda görsel içerik var: Dört adet farklı yükseklikte renkli silindir bardak (A: pembe, B: mavi, C: sarı, D: turuncu) merdiven basamağı düzeninde farklı yükseklikteki raflara yerleştirilmiştir. Raflar arası yükseklikler 3 cm, 4 cm ve 6 cm olarak işaretlenmiştir. Tüm bardakların tepesinden geçen yatay kesikli bir çizgi, su seviyelerini hizalar şekilde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, haydi bu soruyu birlikte çözelim. Soruda taban alanları aynı, farklı yükseklikte olan dört silindir bardak verilmiş.
Bardakların taban alanları eşit olduğu için, içlerindeki su miktarını yükseklikleri ile orantılı kabul edebiliriz. Tüm bardakların tamamen suyla dolu olduğuna dikkat edelim.
Önce toplam su miktarını bulalım. Toplamı bulmak için tüm bardakların yüksekliklerini toplayacağız.
Adım 1: Toplam Su Miktarı
Yüksekliklerin toplamı otuz dört. Soru bize bir hizalama çizgisi çekildiğinde, üstte ve altta kalan suyun eşit olduğunu söylüyor.
Yani çizginin altındaki suların toplamını bulmak için otuz dördü ikiye bölmeliyiz. Ortaya on yedi birimlik bir hedef değer çıkıyor.
Şimdi çizginin altındaki su miktarlarını modelleyelim. Çizginin en alt raftan yüksekliğine h diyelim.
Adım 2: Çizgi Altındaki Miktar
Görseldeki gibi A bardağı en altta olduğu için çizginin altında kalan kısmı tam olarak h değeridir.
B bardağı üç santimetre yukarıdaki bir rafta duruyor. Bu yüzden onun çizgi altındaki su yüksekliği h eksi üç olur.
C bardağının rafı dört santimetre yukarıda bulunduğundan, çizgi altına h eksi dörtlük bir kısım düşer.
Son olarak D bardağı altı santimetre yüksekte yer aldığı için, bu bardağın çizgi altındaki suyu ise h eksi altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
