Silindir Açınımı ve Yükseklik Hesabı
Yayınlanma:
4. Yukarıda açınımı verilen silindirin yarıçapı 6 cm, yan yüzünün alanı 252 cm² dir. Buna göre |AB| kaç santimetredir? (π yerine 3 alalım.) A) 19 B) 18 C) 17 D) 16
Soruda görsel içerik var: Bir dik dairesel silindirin açık halini (açınımını) gösteren bir çizim mevcuttur. Çizimde biri üstte diğeri altta olmak üzere iki eş çember ve ortada bu çemberleri çeviren dikdörtgensel bir bölge vardır. A ve B noktaları sırasıyla üst ve alt çemberlerin merkezleridir. A ve B noktaları, dikdörtgenin merkezinden geçen dikey bir doğru parçası ile birleştirilmiştir. Dikdörtgenin kenarları çemberlere teğet olduğu noktalarda dik açılar çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir silindir açınımı sorusunu birlikte çözeceğiz. Soruda bize silindirin yarıçapı, yan yüz alanı verilmiş ve A ile B noktaları arasındaki uzaklık soruluyor.
Silindirde Uzunluk Hesaplama
Önce verilenleri listeleyelim. Yarıçap r eşittir altı santimetre. Yan yüzey alanı ise iki yüz elli iki santimetrekare. Pi sayısını ise üç almamız istenmiş.
Şimdi A ve B noktaları arasındaki mesafenin nelerden oluştuğunu anlamak için şekli inceleyelim.
Gördüğünüz gibi A B arası mesafe; üstteki dairenin yarıçapı, ortadaki dikdörtgenin yüksekliği ve alttaki dairenin yarıçapının toplamıdır.
Yani formülümüz: A B arası uzaklık eşittir h artı iki r olur. r değerini zaten biliyoruz, altı. Geriye h yani yüksekliği bulmak kalıyor.
Silindirin yan yüzey alanı formülü iki çarpı pi çarpı r çarpı h'tır.
Yüksekliği (h) Bulalım
Verilen değerleri formülde yerine koyalım. İki yüz elli iki eşittir; iki çarpı üç çarpı altı çarpı h.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
