Sihirli Kare (Kareköklü Sayılar)
Yayınlanma:
Bora, aşağıda verilen 9 kare içerisine $\sqrt{2}, 2\sqrt{2}, 3\sqrt{2}, ..., 9\sqrt{2}$ sayılarını her kareye farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirecektir. Bu sayılardan 4 tanesi şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Tüm satır, sütun ve köşegen üzerindeki üçer sayının toplamları birbirine eşit olacağına göre, sarı renkli karelere yazılacak sayıların çarpımı kaçtır?
A) 36
B) 42
C) 54
D) 126
Soruda görsel içerik var: A 3x3 grid (magic square) containing square root numbers. Top row: $8\sqrt{2}$, (blank), $4\sqrt{2}$. Middle row: (blank), $5\sqrt{2}$, (yellow). Bottom row: $6\sqrt{2}$, (yellow), (blank). The yellow cells are highlighted.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Defne, bugün bu sihirli kare sorusunu birlikte çözelim. Harika bir mantık sorusu bu.
Sihirli Kare Problemi
Bize bir tablo verilmiş ve içine kök iki, iki kök iki şeklinde dokuz kök ikiye kadar olan dokuz sayıyı yerleştirmemiz isteniyor.
Bu tür sihirli karelerde her satır, sütun ve köşegenin toplamı aynı olmalıdır. Öncelikle bu sabit toplamı bulalım.
Katsayıları toplarsak birden dokuza kadar olan sayıların toplamı kırk beştir. Yani toplamlar kırk beş kök iki bölü üçten, on beş kök iki yapar.
Ayrıca önemli bir kural, merkezdeki sayının her zaman bu sabit toplamın üçte biri olduğudur. On beş kök ikiyi üçe böldüğümüzde beş kök iki buluruz. Tabloda merkezin zaten beş kök iki olduğunu görüyoruz.
Şimdi tabloyu elimizdeki bilgilere göre doldurmaya başlayalım. Bilinen sayılarımıza odaklanalım.
Tabloyu Tamamlayalım
İlk olarak üst satırdaki boşluğu bulalım. Sekiz kök iki artı dört kök iki toplamı on iki kök iki yapar. Toplamın on beş kök iki olması için buraya üç kök iki gelmelidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye