Sihirli Kare (Kareköklü Sayılar)

MathematicsSquare Root NumbersZorLGS

Yayınlanma:

Bora, aşağıda verilen 9 kare içerisine $\sqrt{2}, 2\sqrt{2}, 3\sqrt{2}, ..., 9\sqrt{2}$ sayılarını her kareye farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirecektir. Bu sayılardan 4 tanesi şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Tüm satır, sütun ve köşegen üzerindeki üçer sayının toplamları birbirine eşit olacağına göre, sarı renkli karelere yazılacak sayıların çarpımı kaçtır?

A) 36

B) 42

C) 54

D) 126

Soruda görsel içerik var: A 3x3 grid (magic square) containing square root numbers. Top row: $8\sqrt{2}$, (blank), $4\sqrt{2}$. Middle row: (blank), $5\sqrt{2}$, (yellow). Bottom row: $6\sqrt{2}$, (yellow), (blank). The yellow cells are highlighted.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Defne, bugün bu sihirli kare sorusunu birlikte çözelim. Harika bir mantık sorusu bu.

Sihirli Kare Problemi

2
Adım 2

Bize bir tablo verilmiş ve içine kök iki, iki kök iki şeklinde dokuz kök ikiye kadar olan dokuz sayıyı yerleştirmemiz isteniyor.

$$S = \{\sqrt{2}, 2\sqrt{2}, 3\sqrt{2}, 4\sqrt{2}, 5\sqrt{2}, 6\sqrt{2}, 7\sqrt{2}, 8\sqrt{2}, 9\sqrt{2}\}$$
3
Adım 3

Bu tür sihirli karelerde her satır, sütun ve köşegenin toplamı aynı olmalıdır. Öncelikle bu sabit toplamı bulalım.


$$T = \frac{\text{Tüm Sayıların Toplamı}}{3}$$
4
Adım 4

Katsayıları toplarsak birden dokuza kadar olan sayıların toplamı kırk beştir. Yani toplamlar kırk beş kök iki bölü üçten, on beş kök iki yapar.

5
Adım 5

Ayrıca önemli bir kural, merkezdeki sayının her zaman bu sabit toplamın üçte biri olduğudur. On beş kök ikiyi üçe böldüğümüzde beş kök iki buluruz. Tabloda merkezin zaten beş kök iki olduğunu görüyoruz.

6
Adım 6

Şimdi tabloyu elimizdeki bilgilere göre doldurmaya başlayalım. Bilinen sayılarımıza odaklanalım.

Tabloyu Tamamlayalım

8√24√25√26√2
7
Adım 7

İlk olarak üst satırdaki boşluğu bulalım. Sekiz kök iki artı dört kök iki toplamı on iki kök iki yapar. Toplamın on beş kök iki olması için buraya üç kök iki gelmelidir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Root Numbers
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir