Şerit Metre Geometri Problemi
Yayınlanma:
Üzerindeki iki nokta arası uzaklıklar birbirine eşit olan bir şerit metre aşağıdaki gibi açılmıştır. Şekildeki kırmızı ve mavi renkli doğru parçaları birbirine paralel konumdadır. Bu şerit metrenin toplam uzunluğu bir metre olduğuna göre, yukarıdaki mavi renkli doğru parçaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 40 B) 30 C) $20\sqrt{2}$ D) 20 E) $30\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekil, bir şerit metrenin zikzak şeklinde katlanmış halini göstermektedir. Şerit üzerindeki her bir segmentin boyu eşittir. Üstte ve altta iki adet mavi renkli yatay doğru parçası birbirine paraleldir. Kırmızı renkle gösterilen kısımlar, bu paralel doğrular arasında kalan açılı bölümleri temsil eder. Üst tarafta 45 derecelik bir açı, alt kısımda ise 30 ve 60 derecelik açılar bulunmaktadır. Ayrıca, birleşim noktalarından birinde dik açı işareti vardır. Toplam uzunluk 100 cm (1 metre) olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu güzel geometri sorusunu seninle adım adım çözelim.
Şerit Metre ve Paralel Doğrular
İlk olarak şerit metremizin her bir parçasının uzunluğunu bulalım. Her ardışık iki nokta arasındaki uzaklık birbirine eşittir ve toplam uzunluk bir metredir.
Parça Uzunluğunun Hesabı
Şeritteki toplam eş parça sayısını sayalım: Üstte iki, ortadaki zigzagda beş ve altta üç olmak üzere toplam on adet eş parça bulunmaktadır.
Şimdi iki mavi paralel çizgi arasındaki düşey uzaklığı bulmak için her bir parçanın dikey bileşenini bulalım. Yatay ekseni referans alarak açılarımızı belirleyelim.
Dikey Uzaklık Analizi
İlk parça kırmızı olup, üstteki mavi çizgiyle kırk beş derecelik açı yapmaktadır. Düşeydeki aşağı yönlü yer değiştirmesi, L çarpı sinüs kırk beş olur.
İkinci parça siyahtır. İlk parçayla otuz derecelik açı yapmaktadır ve yukarı yönlüdür. Düşeydeki değişimi eksi L çarpı sinüs on beş olacaktır.
Üçüncü parça siyahtır ve bir öncekiyle altmış derecelik bir açı yaparak aşağı yönelir. Yatay ile yaptığı açı yetmiş beş derece olur.
Dördüncü parça kırmızıdır. Kırmızı parçalar birbirine paralel olduğu için yatayla yaptığı açı yine tam olarak kırk beş derecedir.
Beşinci ve son parça siyahtır. Kırmızı parça ile doksan derecelik dik açı yapmaktadır. Yatayla yaptığı açı da kırk beş derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
