Şerit Metre Geometri Problemi
Yayınlanma:
32. Üzerindeki iki nokta arası uzaklıklar birbirine eşit olan bir şerit metre aşağıdaki gibi açılmıştır. Şekildeki kırmızı ve mavi renkli doğru parçaları birbirine paralel konumdadır.
Bu şerit metrenin toplam uzunluğu bir metre olduğuna göre, yukarıdaki mavi renkli doğru parçaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir?
A) 40
B) 30
C) $20
\sqrt{2}$
D) 20
E) $30\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekilde, birbirine eşit küçük doğru parçalarından oluşan bir şekil vardır. En üstte yatay mavi bir doğru parçası, en altta yatay mavi bir doğru parçası bulunmaktadır ve bunlar birbirine paraleldir. Bunların arasında zikzak yapan kırmızı ve diğer renkli doğru parçaları mevcuttur. Belirli noktalarda 45, 30 ve 60 derecelik açı değerleri verilmiştir. Bazı parçalar üzerinde eşitliği gösteren çift çizgiler (||) vardır. Bir köşede dik açı (90 derece) sembolü yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Medine! Harika bir geometri sorusuyla karşındayız. Bu soruda bir şerit metrenin bölmeleri arasındaki paralelliklerden yararlanarak, iki mavi çizgi arasındaki toplam dik uzaklığı bulacağız.
Şerit Metre ve Paralellikler
Öncelikle şerit metrenin toplam uzunluğunu belirleyelim. Şekilde üzerinde çift çizgi bulunan her bir birimi sayalım. Üstte iki, yanda eğik olanlardan dört ve altta dört birim var. Toplamda on birim görüyoruz.
Soru bize toplam uzunluğun bir metre, yani yüz santimetre olduğunu söylüyor. Bu durumda her bir birimin uzunluğu on santimetredir. Bu değeri kenara not edelim.
Şimdi iki mavi paralel kol arasındaki toplam düşey uzaklığı, yani her bir parçanın düşey bileşenlerinin toplamını hesaplayalım. En üstteki mavi kolu referans alarak aşağı doğru inelim.
Düşey Uzaklık Hesabı
Kırmızı olan ilk parça yatay eksenle kırk beş derecelik açı yapıyor. Bu parçanın uzunluğu bir birim, yani on santimetre. Öyleyse düşey yüksekliği on çarpı sinüs kırk beş olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
