Deltoid Katlama Sorusu

Merhaba Büşra, seninle birlikte bu deltoid katlama sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak deltoidin temel özelliklerini ve köşegenlerin dik kesiştiğini hatırlayarak bir çizim yapalım.

Köşegenlerin kesişim noktasına Haş diyelim. B De uzunluğu yirmi dört birim olduğuna göre, Haş noktası bu köşegeni iki eşit parçaya böler ve on ikişer birim yapar.

Şimdi B C uzunluğunun altı kök beş olduğunu gösterelim ve B Haş C dik üçgenini inceleyelim.

B Haş C dik üçgeninde pisagor teoremini uygulayarak C Haş yüksekliğini bulabiliriz.

Buradan kareleri hesaplarsak, C Haş'ın karesi artı yüz kırk dört eşittir yüz seksen buluruz.

Yüz seksenden yüz kırk dört çıkarırsak otuz altı kalır, yani C Haş uzunluğu altı birim olarak bulunur.

Şimdi bu değeri şeklimize yerleştirelim.

Şimdi açılar arasındaki ilişkiyi kullanarak A Haş uzunluğunu bulalım. C B Haş açısı alfadır.

Buradan tanjant alfa değerini altı bölü on iki, yani bir bölü iki olarak buluruz.

Soruda bize A D B açısının iki alfa olduğu verilmişti. A H D dik üçgeninde, A D H açısı da bu açıya eşittir.

Şimdi, tanjant iki alfanın yarım açı formülünü yazarak değerini hesaplayalım.

Tanjant alfa yerine bir bölü iki yazalım.