Serbest Düşme ve Eğik Atış Problemi
Yayınlanma:
1. Sürtünmelerin önemsenmediği ortamda aynı anda yerden $80$ m yükseklikteki K noktasından ilk hızsız bırakılan ve M noktasından $v$ süratiyle şekildeki gibi atılan cisimler sırasıyla L ve N noktalarında aynı anda yere çarpıyor.
Buna göre MN uzunluğu kaç metredir?
($g = 10$ m/s², $\sin 53^\circ = 0,8$; $\cos 53^\circ = 0,6$)
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 120
Soruda görsel içerik var: Şekilde yer düzlemi üzerinde iki farklı cismin hareketi gösterilmiştir. Birinci cisim, yerden $80$ m yükseklikteki K noktasından serbest ($v=0$) bırakılmakta ve L noktasına düşmektedir. İkinci cisim ise aynı anda M noktasından $v$ süratiyle yatayla $53^\circ$ açı yapacak şekilde eğik atılmakta ve N noktasına düşmektedir. M ve N noktaları arası bir yay ile işaretlenmiştir. Yer çekimi ivmesi $g=10$ m/s² olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Sürtünmelerin ihmal edildiği bu soruda, serbest düşme ve eğik atış yapan iki cismin hareket sürelerinin aynı olduğunu görüyoruz. MN uzaklığını bulmak için adım adım ilerleyelim.
Atış Hareketleri Analizi
Önce K noktasından bırakılan cismin yere düşme süresini hesaplayalım. Serbest düşme formülünü kullanacağız.
Yükseklik seksen metre ve yerçekimi ivmesi on olarak verilmiş. Bu değerleri yerine koyarak süreyi bulalım.
Denklemi sadeleştirdiğimizde seksen eşittir beş t kare olur. Buradan t kareyi on altı olarak buluruz.
Dolayısıyla, serbest düşme yapan cisim yere dört saniyede çarpıyor. Soruda her iki cismin aynı anda çarptığı belirtildiği için eğik atılan cismin de uçuş süresi dört saniyedir.
Şimdi M noktasından v hızıyla atılan cismi inceleyelim. Uçuş süresinin dört saniye olduğunu biliyoruz.
Eğik Atış Analizi
Eğik atışta uçuş süresi, düşey hızın yerçekimi ivmesine bölümünün iki katıdır.
Dört eşittir iki çarpı düşey hız bölü on eşitliğinden, düşey hızın yirmi metre bölü saniye olduğu çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
