Sensörlü Kapı ve Kare Taşlar
Yayınlanma:
Dikdörtgensel bir zemin aşağıdaki gibi bir kenar uzunluğu $\sqrt{2}$ metre olan karesel taşlarla döşenmiş olup zemin üzerinde sensörlü bir kapı bulunmaktadır. Bu sensör kapıya uzaklığı en fazla 4,5 metre olan bir insan algıladığında kapı açılmaktadır. Buna göre, verilen noktaların hangilerinde bulunan insanlar için kapı kesinlikle açılır? A) Yalnız B B) B ve D C) A ve D D) B, D ve C E) A, B ve D
Soruda görsel içerik var: Görselde kare taşlarla döşenmiş dikdörtgensel bir zemin ve üzerinde sensörlü bir sürgülü kapı bulunmaktadır. Zemin üzerinde A, B, C ve D olarak etiketlenmiş dört nokta yer almaktadır. Bir karenin bir kenar uzunluğu $\sqrt{2}$ metre olarak belirtilmiştir. Kapı, zeminin duvarla birleştiği kısımdadır ve üzerinde bir sensör vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, kareköklü sayılar ve geometriyi birleştiren harika bir LGS sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi başlayalım.
Kareköklü Sayılar ve Uzaklık Takibi
Öncelikle bize verilen zemindeki her bir karesel taşın kenar uzunluğunun kök iki metre olduğunu not edelim. Kapı ise bu sol taraftaki çizgi boyunca duruyor. Her bir noktanın kapıya olan 'en kısa' uzaklığını, yani dik uzaklığını bulmamız gerekiyor.
Sensörün çalışma kuralı ise şu: Kapıya olan uzaklık en fazla dört virgül beş metre ise kapı açılıyor. Yani uzaklığın dört virgül beşten küçük veya ona eşit olması lazım.
Dört virgül beş sayısını kareköklü sayılarla kıyaslayabilmek için karesini alalım. Dört virgül beşin karesi yirmi virgül yirmi beştir. Yani uzaklığın karesi yirmi virgül yirmi beşi geçmemeli.
Şart: Uzaklık < \sqrt{20,25}
Şimdi noktaların kapıya olan dik uzaklıklarını kare cinsinden sayalım. B noktası kapıdan iki kare içeride.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
