Seksek Oyunu Olasılık Sorusu

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Aşağıda bir taşın, kenarları çakışık dörtgenlerden birinin üzerine atılmasıyla başlayan ve dörtgenler üzerinde zıplanarak oynanan seksek oyununun görseli verilmiştir. [Görsel: 1, 2, 4, 5 numaralı mavi kareler; 3, 6, 7 numaralı turuncu dikdörtgenler] Aynı renkte çizilen dörtgenler kendi içinde özdeş olup mavi dörtgenler birer kare, turuncu dörtgenler ise birer dikdörtgendir. Çizilen eş dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluğu, eş karelerin bir kenar uzunluğuna eşittir. İpek oyunu başlatmak için taşı attığında taşın çizilen dörtgenlerden birinin üzerine geldiği bilindiğine göre taşın turuncu bölgelerden birine gelme olasılığı kaçtır? A) $\frac{3}{10}$ B) $\frac{4}{7}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{2}{3}$

Soruda görsel içerik var: Bir seksek oyunu şablonu gösterilmektedir. Şablon, yan yana dizilmiş 1 ve 2 numaralı mavi karelerden, onlara bağlı 3 numaralı turuncu dikdörtgenden, 3'ün sağında üst üste 4 ve 5 numaralı mavi karelerden ve bunların sağında en üstten aşağıya doğru uzanan 6 ve 7 numaralı turuncu dikdörtgenden oluşmaktadır. Mavi bölgeler birbirine eş kareler, turuncu bölgeler birbirine eş dikdörtgenlerdir. Dikdörtgenlerin kısa kenarı karelerin kenarına eşittir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Olgay, seninle birlikte bu harika olasılık sorusunu çözelim. İpek'in attığı taşın turuncu bölgelerden birine gelme olasılığını bulacağız.

Seksek Oyunu Olasılık Sorusu

2
Adım 2

Soruda verilen bilgilere göre, mavi şekiller birer kare ve turuncu şekiller eş dikdörtgenlerdir. Ayrıca dikdörtgenlerin kısa kenarı, karelerin kenarına eşittir.

Verilen Bilgiler

* Mavi bölgeler = Özdeş kareler

* Turuncu bölgeler = Özdeş dikdörtgenler

* Dikdörtgenin kısa kenarı = Karenin kenarı

3
Adım 3

Karelerin her bir kenar uzunluğuna x diyelim. Bu durumda mavi karelerin kenarları x birim, turuncu dikdörtgenlerin de kısa kenarı x birim olur.

Kenar Uzunluklarının Tanımlanması

$$Karenin\; kenar\; uzunluğu = x$$
$$Dikdörtgenin\; kısa\; kenarı = x$$
4
Adım 4

Şimdi turuncu dikdörtgenlerin uzun kenarını bulalım. Şekilde üç numaralı turuncu dikdörtgenin sağında, üst üste duran dört ve beş numaralı kareleri görüyoruz. Bu iki karenin toplam yüksekliği iki x olduğundan, turuncu dikdörtgenin uzun kenarı da iki x olur.

$$Dikdörtgenin\; uzun\; kenarı = 2x$$
5
Adım 5

Bu durum tüm turuncu dikdörtgenler için geçerlidir çünkü bu dikdörtgenler eştir. Şimdi seksek oyun alanını çizelim ve her bir bölgenin alanını hesaplayalım.

Oyun Alanı ve Alan Hesabı

1234567
6
Adım 6

Mavi bölgelerden birinin alanı x çarpı x'ten, x karedir. Toplam dört adet mavi karemiz olduğuna göre, mavi alanların toplamı dört x kare olur.

$$Mavi\; Alan = 4 \cdot (x \cdot x) = 4x^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir