Seksek Oyunu Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
5. Aşağıda bir taşın, kenarları çakışık dörtgenlerden birinin üzerine atılmasıyla başlayan ve dörtgenler üzerinde zıplanarak oynanan seksek oyununun görseli verilmiştir.
Aynı renkte çizilen dörtgenler kendi içinde özdeş olup mavi dörtgenler birer kare, turuncu dörtgenler ise birer dikdörtgendir. Çizilen eş dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluğu, eş karelerin bir kenar uzunluğuna eşittir.
İpek oyunu başlatmak için taşı attığında taşın çizilen dörtgenlerden birinin üzerine geldiği bilindiğine göre taşın turuncu bölgelerden birine gelme olasılığı kaçtır?
A) $3/10$ B) $4/7$ C) $3/5$ D) $2/3$
Soruda görsel içerik var: Yatay bir düzenek üzerinde 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış kare ve dikdörtgenlerden oluşan bir seksek alanı görülmektedir. 1, 2, 4, 5 numaralı bölgeler mavi renkli kareler; 3, 6, 7 numaralı bölgeler turuncu renkli dikdörtgenlerdir. Mavi karelerin kenar uzunluğu a kabul edilirse, turuncu dikdörtgenlerin kısa kenarı a, uzun kenarı 2a uzunluğundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İncisu, gel bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim.
Seksek Oyununda Olasılık
Öncelikle bize verilen şekli ve alan bilgilerini inceleyelim. Mavi bölgeler kare, turuncu bölgeler dikdörtgen olarak verilmiş.
Mavi bölgeler: Kare
Turuncu bölgeler: Dikdörtgen
Karelerin bir kenar uzunluğuna x diyelim. Soruda turuncu dikdörtgenlerin kısa kenarının karelerin bir kenarına eşit olduğu söylenmiş. O halde kısa kenarlar da x olur.
Şimdi alanları hesaplayalım. Bir mavi karenin alanı x çarpı x'ten x kare olur. Şekilde toplam dört adet mavi kare görüyoruz.
Turuncu dikdörtgenlere bakalım. Dikdörtgenlerin uzun kenarı, yan yana duran iki kareye yani iki x'e eşittir. Bu durumda bir turuncu bölgenin alanı x çarpı iki x'ten iki x kare yapar.
Şimdi toplam alanı ve istenen turuncu bölgelerin alanları toplamını bulalım.
Alan Hesaplamaları
Toplam 4 Mavi Kare ve 3 Turuncu Dikdörtgen var.
Mavi bölgelerin toplam alanı dört tane x kareden dört x kare eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
