Şekil Örüntüsü Adım Hesaplama
Yayınlanma:
3. Verilen şekil örüntüsü devam ettirildiğinde, bu örüntünün kaçıncı adımındaki kare ve üçgenlerin sayılarının toplamı 79 olur?
Soruda görsel içerik var: Üç adım gösteren bir şekil örüntüsü bulunmaktadır. 1. adımda 1 kare ve üzerinde dikey olarak 3 üçgen vardır (toplam 4). 2. adımda yan yana 2 kare ve üzerinde her birinin üzerinde 3 üçgen olmak üzere toplam 6 üçgen (toplam 8). 3. adımda yan yana 3 kare ve üzerinde her birinin üzerinde 3 üçgen olmak üzere toplam 9 üçgen vardır (toplam 12). Şekillerdeki kareler alt kısımda, üçgenler ise üst kısımda gruplandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eylem, seninle birlikte bu şekil örüntüsünü inceleyelim ve kaçıncı adımda toplam yetmiş dokuz şekil olduğunu bulalım.
Şekil Örüntüsü Analizi
Önce adımlardaki kare ve üçgen sayılarını tek tek not edelim.
| Adım | Kare Sayısı | Üçgen Sayısı | Toplam |
|---|---|---|---|
| 1. Adım | 1 | 3 | 4 |
| 2. Adım | 2 | 4 | 6 |
| 3. Adım | 3 | 5 | 8 |
Tabloyu incelediğimizde bir ilişki fark ediyoruz. Her adımda kare sayısı, adım numarasına eşit. Yani 'n'inci adımda 'n' tane kare var.
Üçgen sayısına baktığımızda ise, her zaman adım numarasından iki fazla olduğunu görüyoruz. Yani 'n'inci adımda üçgen sayısı 'n' artı iki olacaktır.
Şimdi bu iki ifadeyi toplayarak genel toplam formülümüzü bulalım.
Genel Kural Oluşturma
İfadeleri topladığımızda 'n' artı 'n'den iki 'n' gelir, yanında da artı iki olur. Yani toplam şekil sayısı iki 'n' artı ikidir.
Soru bizden bu toplamın yetmiş dokuz olduğu adımı istiyor. Denklemi kuralım: iki 'n' artı iki eşittir yetmiş dokuz.
Hay Allah, burada bir gariplik var. Toplam tablomuzda dörder, altışar, sekizer gidiyordu, yani toplam her zaman çift olmalı. Tekrar bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
