Şekil-2'nin Alanını Hesaplama
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki Şekil-1'de kenar uzunlukları santimetre cinsinden verilen dikdörtgenden iki tanesi kullanılarak Şekil-2 oluşturulmuştur.
[Şekil-1: Bir dikdörtgen, kısa kenar $(x-1)$, uzun kenar $(2x+5)$]
[Şekil-2: İki dikdörtgenin oluşturduğu bir T biçimi]
Buna göre, Şekil-2'nin ön yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) $x^2 + 5x + 6$
B) $2x^2 + 3x - 3$
C) $3x^2 + x - 4$
D) $3x^2 + 8x - 11$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-1, kenar uzunlukları $(x-1)$ cm ve $(2x+5)$ cm olan dikey bir dikdörtgendir. Şekil-2, bu iki dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşturulmuş T harfine benzer bir şekildir. Şekil-2'nin üzerine elle yazılmış notlar eklenmiştir, bu notlar parçaların yerleşimini ve boyutlarını göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İNCİSU, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekil birde verilen özdeş iki dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşan Şekil ikinin alanını bulmamız isteniyor.
Şekil-2'nin Alanını Bulma
Öncelikle bir tane dikdörtgenin kenar uzunluklarına bakalım. Kısa kenarı x eksi bir santimetre, uzun kenarı ise iki x artı beş santimetre olarak verilmiş.
Şekil ikiye baktığımızda, bu özdeş iki dikdörtgenin üst üste gelmeden ve boşluk kalmadan birleştirildiğini görüyoruz. Dolayısıyla toplam alan, bir dikdörtgenin alanının iki katı olacaktır.
Şimdi bir dikdörtgenin alanını cebirsel olarak ifade edelim. Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.
Dikdörtgenin Alanı
Bu iki terimliyi çarpmak için dağılma özelliğini kullanalım. Önce x ile iki x'i çarpıyoruz, iki x kare elde ederiz.
Çarpmaya devam edersek: x çarpı beş artı beş x, eksi bir çarpı iki x eksi iki x ve eksi bir çarpı beş eksi beş eder.
Benzer terimleri, yani beş x ve eksi iki x'i kendi arasında toplayalım.
Bu bulduğumuz sonuç bir adet dikdörtgenin alanıdır. Bizden Şekil ikinin toplam alanı isteniyordu.
Şekil-2'de bu dikdörtgenden iki tane var.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
