Şeker Düzeneği ve Pozitif Tam Sayı Bölenleri

MathematicsNumber TheoryZorLGS

Yayınlanma:

1. Yukarida dört farklı düzenek ve düzeneklerin camlı bölmelerinde bulunan şeker sayıları verilmiştir. Düzeneklerdeki butonlara bir kez basıldığında camlı bölmede kalan şeker sayısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kadar şeker alt bölmeye düşmektedir. Bu şekilde butonlara arka arkaya basıldığında düzeneklerin camlı bölmelerinde son durumda sadece birer adet şeker kaldığı görülmüştür. Buna göre en çok hangi düzeneğin butonuna basılmıştır? A) I B) II C) III D) IV

Soruda görsel içerik var: Dört adet özdeş şeker makinesi görseli yan yana dizilmiştir. Her bir makinenin üst kısmındaki şeffaf cam haznesinde sırasıyla 38, 21, 32 ve 44 sayıları yazılıdır. Makinelerin alt kısımlarında kırmızı bir gövde ve bir buton yer almaktadır. Görselin altında I, II, III ve IV şeklinde etiketlenmiş Roma rakamları bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nida, seninle birlikte bu tatlı şeker sorusunu adım adım çözelim.

Şeker Makinesi Problemi

2
Adım 2

Öncelikle kuralı iyi anlayalım. Cam bölmede kalan şeker sayısının, kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kadar şeker alt bölmeye düşüyor.

$$S_{\text{yeni}} = S - D(S)$$
3
Adım 3

Şimdi birinci düzeneği yani otuz sekiz sayısı ile başlayan makineyi inceleyelim.

I. Düzenek (38 Şeker)

$$\text{Başlangıç: } 38$$
4
Adım 4

Otuz sekiz sayısının kendisi hariç pozitif bölenlerini bulalım. Bunlar bir, iki ve on dokuzdur.

$$\text{Bölenler: } 1, 2, 19$$
5
Adım 5

Bu bölenlerin toplamını hesaplayalım. Bir, iki ve on dokuzun toplamı yirmi iki yapar.

$$1 + 2 + 19 = 22$$
6
Adım 6

Birinci basışta alt bölmeye yirmi iki şeker düşer. Cam bölmede kalan şeker sayısı ise otuz sekiz eksi yirmi ikiden on altı olur.

$$38 - 22 = 16 \quad \text{(1. Basış)}$$
7
Adım 7

Şimdi cam bölmede on altı şeker var. On altı sayısının kendisi hariç bölenlerini bulalım: bir, iki, dört ve sekiz.

$$\text{Bölenler: } 1, 2, 4, 8$$
8
Adım 8

Bu bölenlerin toplamı on beş yapar.

$$1 + 2 + 4 + 8 = 15$$
9
Adım 9

İkinci basışta alt bölmeye on beş şeker düşer ve cam bölmede on altı eksi on beşten bir şeker kalır. Böylece birinci düzenekte butona iki kez basılmış olur.

$$16 - 15 = 1 \quad \text{(2. Basış)}$$
10
Adım 10

Harika gidiyoruz. Şimdi de ikinci düzeneğe, yani yirmi bir sayısı ile başlayan makineye geçelim.

II. Düzenek (21 Şeker)

$$\text{Başlangıç: } 21$$
11
Adım 11

Yirmi bir sayısının kendisi hariç bölenleri bir, üç ve yedidir.

$$\text{Bölenler: } 1, 3, 7$$
12
Adım 12

Bu bölenlerin toplamı on bir yapar. Birinci basışta cam bölmede yirmi bir eksi on birden on şeker kalır.

$$1 + 3 + 7 = 11$$
$$21 - 11 = 10 \quad \text{(1. Basış)}$$
13
Adım 13

On sayısının kendisi hariç bölenleri bir, iki ve beştir. Bunların toplamı ise sekiz eder.

$$\text{Bölenler: } 1, 2, 5$$
$$1 + 2 + 5 = 8$$

Çözümün devamı Solvi’de

13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir