Sayısal Sıralama ve Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
3. Aşağıda verilen mavi, yeşil ve kırmızı renkli kutuların üzerine $a$ ve $b$ reel sayılarına bağlı ifadeler yazılmıştır. Üzerinde yazan ifade en büyük olan en önde, en küçük olan en arkada olacak şekilde kutular dizilecektir.
[Görsel: $a+b$ (kırmızı), $a$ (gri), $a \cdot b$ (sarı) ]
Kutular dizildikten sonra oluşan görüntü
[Görsel: Sıralama: en önde $a \cdot b$, ortada $a$, en arkada $a+b$]
şeklinde olduğuna göre,
I. $a$ negatiftir.
II. $b$ pozitiftir.
III. $a > b$'dir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda üç ayrı kutu bulunmaktadır: Kırmızı kutu üzerinde 'a + b', gri kutu üzerinde 'a', sarı kutu üzerinde 'a * b' yazılıdır. Alt kısımda, bu kutuların dizilmiş bir görüntüsü verilmiştir; sarı kutu en önde, gri kutu ortada, kırmızı kutu en arkadadır. Sıralama kuralına göre 'en büyük olan en önde, en küçük olan en arkada' olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu sıralama sorusunu adım adım çözelim.
Kutu Sıralama Problemi
Soruda verilen kurala göre, üzerinde yazan ifadesi en büyük olan kutu en önde, en küçük olan ise en arkada yer alıyor.
Sıralama Kuralı:
Büyük -> Küçük
(Önden Arkaya)
Görüntüye baktığımızda sarı renkli a çarpı b kutusunun en önde, gri renkli a kutusunun ortada ve kırmızı renkli a artı b kutusunun en arkada olduğunu görüyoruz.
Bu eşitsizliği iki parça halinde inceleyelim. Öncelikle sağ taraftaki a büyüktür a artı b kısmına bakalım.
Eşitsizlik Analizi
Eşitsizliğin her iki tarafından a değerini çıkarırsak, b'nin sıfırdan küçük olduğu sonucuna varırız.
b < 0 ✅ (Negatif)
Şimdi eşitsizliğin sol tarafına, yani a çarpı b büyüktür a kısmına bakalım.
Burada b'nin negatif bir sayı olduğunu biliyoruz. Eğer a pozitif bir sayı olsaydı, pozitif bir sayıyı negatif bir sayıyla çarptığımızda sonuç daha küçülürdü. Ancak burada çarpım daha büyük.
Dolayısıyla a'nın negatif bir sayı olması gerekir. Bir eşitsizliği negatif bir sayıya böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir.
a < 0 olduğunu varsayalım:
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
