Gerçek Sayılarda Eşitsizlikler
Yayınlanma:
7. $x, y$ ve $z$ gerçek sayılar olmak üzere
$$y^2 \cdot y^3 < 0$$
$$x \cdot y \cdot z = 0$$
$$x + y > 0$$
ifadeleri veriliyor.
Buna göre
I. $x \cdot (y + z)$
II. $x - y + z$
III. $x \cdot z + y$
ifadelerinden hangileri daima negatiftir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, beraber bu gerçel sayı sorusuna bir göz atalım. Bize x, y ve z ile ilgili üç tane ipucu verilmiş ve hangi ifadelerin daima negatif olduğu soruluyor.
Verilenler
İlk ifademizden başlayalım. y kare her zaman pozitif veya sıfırdır. Ama çarpım negatif olduğuna göre, y kare kesinlikle pozitif ve y küp negatif olmalıdır.
y küpün negatif olması, y'nin kendisinin de negatif olduğu anlamına gelir. Bunu not edelim.
Şimdi ikinci ipucuna bakalım. x, y ve z'nin çarpımı sıfır. Bu, içlerinden en az birinin sıfır olması gerektiğini söyler.
Az önce y'nin negatif olduğunu, yani sıfır olmadığını bulmuştuk. O halde ya x sıfırdır ya da z sıfırdır.
Üçüncü ipucuna geçelim. x artı y sıfırdan büyükmüş. y değerinin negatif olduğunu biliyoruz.
Negatif bir sayıyla toplandığında sonucun pozitif çıkması için x'in kesinlikle pozitif olması gerekir. Bu durumda x asla sıfır olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
