Sayısal mantık ve aralarında asal sayılar

Merhaba Bilge, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. Öncelikle görselimizi düz bir şekilde çizerek işe başlayalım.

Kurala göre, yan yana bulunan iki kutudaki sayı, üzerlerindeki ortak kutudaki sayıya bölündüğünde elde edilen bölümler aralarında asal olmalıdır.

Şimdi piramidin en üst kısmına odaklanalım. A ve B kutularının hemen üzerinde ortak kutu olarak on iki sayısı bulunuyor.

Bu durumda A ve B sayıları on iki ile tam bölünmelidir. Yani A'yı on iki carpi a, B'yi ise on iki carpi b şeklinde yazabiliriz.

Buradaki küçük a ve küçük b sayıları bizim bölümlerimizdir ve kural gereği aralarında asal olmalıdırlar.

Şimdi bir alt satıra geçelim. Sol alt taraftaki kutu ile yetmiş iki sayısının üzerindeki ortak kutu A'dır. Bu yüzden yetmiş iki sayısı A ile tam bölünmelidir.

Aynı şekilde, yetmiş iki ile sağ alt taraftaki kutunun üzerindeki ortak kutu ise B'dir. Dolayısıyla yetmiş iki sayısı B ile de tam bölünmelidir.

Bu bulguları birleştirerek küçük a ve küçük b değerlerinin hangi kümeden seçileceğini belirleyelim.

Her iki tarafı da on ikiye bölersek, a sayısı altının bir böleni olmalıdır.