Sayısal İşlem Kuralı Sorusu
Yayınlanma:
Aşağıda karenin içerisine en az iki basamaklı her hangi bir sayı yazıldığında elde edilecek sonuçlar verilmiştir.
$ab = \sqrt{ab}$
$abc = \sqrt{ab} + \sqrt{bc}$
$abcd = \sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{cd}$
Buna göre,
$81649 - 3649$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $649 + 364$
B) $1649 - 364$
C) $3649 - 649$
D) $8164 - 364$
Soruda görsel içerik var: Soru metni, iki basamaklı, üç basamaklı ve dört basamaklı sayılar için tanımlanan özel bir işlem kuralını ve ardından bu kuralın 81649 sayısına uygulanarak eşit değerinin bulunmasını istemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, kareköklerle tanımlanan bu ilginç kural sorusunu birlikte çözelim.
Kare İçindeki Sayıların Kuralı
Öncelikle bize verilen kuralı inceleyelim. İki basamaklı ab sayısı, karekök a b olarak tanımlanmış.
Üç basamaklı abc sayısı ise karekök a b artı karekök b c şeklinde yazılıyor.
Benzer şekilde dört basamaklı abcd sayısı, karekök a b artı karekök b c artı karekök c d toplamına eşit. Yani sayıları ikişerli gruplar halinde kök içine alıyoruz.
Şimdi bizden istenen işlemi adım adım hesaplayalım. İlk sayımız beş basamaklı sekiz bir altı dört dokuz.
İşlemi Hesaplayalım
Kurala göre bu sayıyı ikişerli gruplayalım. Seksen bir, on altı, altmış dört ve kırk dokuz sayılarını elde ederiz.
Şimdi ikinci sayıyı, yani üç bin altı yüz kırk dokuzu hesaplayalım. Gruplarımız otuz altı, altmış dört ve kırk dokuz olacak.
Buradaki karekök değerlerini bulalım. Seksen birin kökü dokuz, on altının kökü dört, altmış dördün kökü sekiz ve kırk dokuzun kökü yedidir.
Parantez içindeki ortak terimlere dikkat edelim. Sekiz ve yedi her iki tarafta da var. Çıkarma işlemi yapınca bunlar birbirini yok eder.
Dokuz artı dört, on üç eder. On üçten altı çıkarırsak sonuç yedi olur.
Sonucumuzun yedi olduğunu bulduk. Şimdi şıklardan hangisinin yediye eşit olduğunu kontrol edelim.
Şıkları Kontrol Edelim
A şıkkıyla başlayalım. Altı yüz kırk dokuz sayısı, kök altmış dört artı kök kırk dokuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
