Sayısal Bölüm - Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
13. Bir kutuda renkleri dışında özdeş kırmızı ve mavi şekerler vardır. Görseldeki makine, para atıldığında içindeki şekerleri karıştırıp rastgele bir tanesini vermektedir. Kutudan 12 tane kırmızı ve bir miktar mavi şeker alınarak içi boş makineye atılıyor. Bu durumda makinenin rastgele vereceği bir şekerin mavi olma olasılığı $\frac{1}{5}$ oluyor. Makinedeki tüm kırmızı şekerler çıkarılıyor. Daha sonra kutuda kalan şekerlerin tamamı makinenin içine atılıyor. Bu durumda makinenin rastgele vereceği şekerin mavi olma olasılığı $\frac{1}{6}$ oluyor. Buna göre kutuda başlangıçta en az kaç şeker vardır? A) 24 B) 27 C) 30 D) 33
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında içerisinde 12 adet kırmızı ve henüz miktarı belli olmayan mavi şekerlerin olduğu bir kutu, alt kısmında ise içerisine bu şekerlerin aktarıldığı bir şeker otomatı (makine) yer almaktadır. Kutu üzerinde '12 tane' notu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nill, hadi bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Soruda başlangıçta kutuda kaç şeker olduğunu bulmamız isteniyor.
Olasılık Problemi
Kutudan on iki tane kırmızı ve bir miktar mavi şeker alınıp makineye atılıyor. Makinedeki mavi şeker sayısına 'm' diyelim.
Bu durumda makineden rastgele alınan bir şekerin mavi olma olasılığı beşte birmiş. Hadi olasılık formülümüzü yazalım.
İçler dışlar çarpımı yaparak m değerini bulalım. Beş çarpı m, m artı on ikiye eşit olur.
m'yi karşıya atarsak, dört m eşittir on iki olur.
Her iki tarafı dörde böldüğümüzde m'yi üç olarak buluruz. Demek ki makineye üç tane mavi şeker atılmış.
Şimdi sorunun ikinci kısmına bakalım. Makinedeki tüm kırmızılar çıkarıldıktan sonra kutuda kalan tüm şekerler makineye atılıyor.
İkinci Durum
Son durumda mavi olma olasılığı altıda bir oluyormuş. Makinede halihazırda üç mavi şeker vardı. Yeni eklenenlerle birlikte toplam mavi sayısını ve toplam şeker sayısını düşünelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
