Sayı Yerleştirme ve Çarpım Toplamı
Yayınlanma:
5. Şekildeki karelerin her birine 1'den 10'a kadar olan tam sayılar, her karede farklı bir sayı olacak biçimde yerleştiriliyor. Bazı satır ve sütunlardaki karelerde yazan sayıların toplamı okların ucunda belirtilmiştir. Buna göre, boyalı karelerde yazan sayıların çarpımının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? A) 54 B) 60 C) 64 D) 72 E) 78
Soruda görsel içerik var: Bir 'U' şeklinde dizilmiş toplam 10 karecikten oluşan bir şekil. Sol kol dikeyde 3, sağ kol dikeyde 3 kare içeriyor. Ortada 2 yatay kare ve alt kısımda iki tane boyalı kare bulunuyor. Şeklin altında ve sağında oklarla gösterilmiş toplamlar var: Sol dikey sütun toplamı 21, sağ dikey sütun toplamı 20, alt yatay sıra toplamı 27. Oklar uç kısımlarda sayısal değerleri işaret etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özlem, bu soruda birden ona kadar olan tam sayıları karelere yerleştirip toplamlara göre boyalı karelerdeki sayıların çarpımını bulacağız.
Temel Kavramlar: Sayı Yerleştirme
Önce toplamları analiz edelim. Elimizde birden ona kadar tam sayılar var. Sol sütun toplamı yirmi bir, sağ sütun toplamı yirmi ve alt satır toplamı yirmi yedi olarak verilmiş.
Sayı kümesi: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$
Tüm sayıların toplamını hesaplayalım. Birden ona kadar olan sayıların toplamı elli beştir.
Toplam Değer Analizi
Şekildeki on kareye bu on sayının her biri birer kez yazılıyor. Ancak oklarla gösterilen toplamlarda bazı kareler ortak kullanılıyor.
Sol sütun, sağ sütun ve alt satırın toplamlarını toplarsak, on sayının toplamına ek olarak boyalı kareleri ikişer kez saymış oluruz.
Bu üç toplamın genel toplamı yirmi bir artı yirmi artı yirmi yedi, yani altmış sekiz eder.
Tüm karelerin toplamı elli beş olduğuna göre, boyalı karelerin toplamı bu farka eşittir. Yani altmış sekiz eksi elli beşten on üç buluruz. Boyalı karelere A ve B diyelim.
Toplamları on üç olan ve birden ona kadar kümemizde bulunan farklı sayı çiftlerini bulalım.
A + B = 13 Olasılıkları
Şimdi sınır şartlarını kontrol edelim. Alt satırın toplamı yirmi yediydi. Ortadaki iki boş kutunun toplamı yirmi yedi eksi on üçten on dört olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
