Bardak Sayısı ve Teklik Çiftlik Analizi
Yayınlanma:
6. Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3 ve öncüllerde aynı renkli olanların içinde eşit sayıda bardak bulunan toplam 5 özdeş turuncu ve 4 özdeş mavi kutu ile 4 bardak gösterilmiştir.
Yukarıdaki her bir şekilde bulunan bardak sayıları ayrı ayrı hesaplandığında bu sayılardan sadece bir tanesinin çift sayı olduğu görülüyor.
Buna göre
I. (Turuncu kutu ve Mavi kutu yan yana)
II. (Mavi kutu ve Bardak)
III. (Turuncu kutu üstünde bardak ve yanında ayrı bir bardak)
öncüllerinde bulunan bardak sayılarından hangileri kesinlikle tek sayıdır?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Soru üç ana şekil (1, 2, 3) ve üç alt öncül (I, II, III) içermektedir. Şekil 1'de turuncu bir kutu, Şekil 2'de turuncu bir kutu ve sağında bir bardak, Şekil 3'te biri turuncu üst üste binen iki kutu ve yanında mavi daha küçük bir kutu görülmektedir (üzerlerinde öğrenci el yazısı ile notlar vardır). Öncüller: I'de yan yana bir turuncu bir mavi kutu; II'de bir mavi kutu ve bir bardak; III'de bir turuncu kutu üstünde bir bardak ve yanında ayrı bir bardak bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu soruda turuncu ve mavi kutulardaki bardak sayılarının tek mi çift mi olduğunu belirleyerek başlayacağız.
Tek ve Çift Sayı Problemi
Öncelikle turuncu kutu içindeki bardak sayısına t, mavi kutuya ise m diyelim. Şekilleri tek tek analiz edelim.
Şekil birde sadece bir turuncu kutu var, yani bardak sayısı t. Şekil ikide bir turuncu kutu ve bir bardak var, t artı bir. Şekil üçte ise iki turuncu ve bir mavi kutu var, yani iki t artı m.
Soru bize bu üç sayıdan sadece bir tanesinin çift sayı olduğunu söylüyor. Önce t sayısına bakalım.
Eğer t çift olsaydı, t artı bir tek olurdu. t tek olsaydı, t artı bir çift olurdu. Yani bu iki ifadeden birisi mutlaka çifttir.
T \text{ ve } T+1 \text{ sayılarından biri kesinlikle çifttir.}
Şartımıza göre sadece bir tane çift olması gerekiyordu. O zaman üçüncü ifade olan iki t artı m kesinlikle tek olmalı.
İki t ifadesi, t ne olursa olsun her zaman çifttir. Çift bir sayıya m eklediğimizde sonucun tek çıkması için m'nin mutlaka tek sayı olması gerekir.
Peki t hakkında ne diyebiliriz? Eğer t çift olsaydı, şekil bir çift, şekil iki tek olurdu. Şekil üç de zaten tek. Bu durumda tek bir çift şartı sağlanır.
Eğer t tek olsaydı, şekil bir tek, şekil iki çift olurdu. Şartımız yine sağlanırdı. Yani t'nin durumu hakkında kesin bir bilgimiz yok.
Şimdi öncüllere bakalım. Birinci öncülde bir turuncu ve bir mavi kutu var, t artı m.
Öncüllerin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
